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Beliebt Trigonometrie >

17sin(x)+8=sin(x)

Lösung

17 sin (x) + 8 = sin (x)

Lösung

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

17 sin (x) + 8 = sin (x)

Löse mit Substitution

17 sin (x) + 8 = sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

17 u + 8 = u

17 u + 8 = u : u = - \frac{1}{2}

17 u + 8 = u

Verschiebe

8

auf die rechte Seite

17 u + 8 = u

Subtrahiere

8

von beiden Seiten

17 u + 8 - 8 = u - 8

Vereinfache

17 u = u - 8

17 u = u - 8

Verschiebe

u

auf die linke Seite

17 u = u - 8

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

17 u - u = u - 8 - u

Vereinfache

16 u = - 8

16 u = - 8

Teile beide Seiten durch

16

16 u = - 8

Teile beide Seiten durch

16

\frac{16 u}{16} = \frac{- 8}{16}

Vereinfache

\frac{16 u}{16} = \frac{- 8}{16}

Vereinfache

\frac{16 u}{16} : u

\frac{16 u}{16}

Teile die Zahlen:

\frac{16}{16} = 1

= u

Vereinfache

\frac{- 8}{16} : - \frac{1}{2}

\frac{- 8}{16}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{16}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

8

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2(sin(x)+1/2)^2+1=3|sin(x)+1/2 |