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Populaire Trigonométrie >

17sin(x)+8=sin(x)

Solution

17 sin (x) + 8 = sin (x)

Solution

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Degrés

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

17 sin (x) + 8 = sin (x)

Résoudre par substitution

17 sin (x) + 8 = sin (x)

Soit :

sin (x) = u

17 u + 8 = u

17 u + 8 = u : u = - \frac{1}{2}

17 u + 8 = u

Déplacer

8

vers la droite

17 u + 8 = u

Soustraire

8

des deux côtés

17 u + 8 - 8 = u - 8

Simplifier

17 u = u - 8

17 u = u - 8

Déplacer

u

vers la gauche

17 u = u - 8

Soustraire

u

des deux côtés

17 u - u = u - 8 - u

Simplifier

16 u = - 8

16 u = - 8

Diviser les deux côtés par

16

16 u = - 8

Diviser les deux côtés par

16

\frac{16 u}{16} = \frac{- 8}{16}

Simplifier

\frac{16 u}{16} = \frac{- 8}{16}

Simplifier

\frac{16 u}{16} : u

\frac{16 u}{16}

Diviser les nombres :

\frac{16}{16} = 1

= u

Simplifier

\frac{- 8}{16} : - \frac{1}{2}

\frac{- 8}{16}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{16}

Annuler le facteur commun :

8

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Remplacer

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Solutions générales pour

sin (x) = - \frac{1}{2}

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Combiner toutes les solutions

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graphe

Exemples populaires

sec (θ) - 1 = 0

2(sin(x)+1/2)^2+1=3|sin(x)+1/2 |

2 (sin (x) + \frac{1}{2})^{2} + 1 = 3 sin (x) + \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{3}

5 cot (x) + 5 = 0

tan (x) + 1 = 2