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Beliebt Trigonometrie >

cot(x)sec(x)+cot(x)=0

Lösung

cot (x) sec (x) + cot (x) = 0

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

cot (x) sec (x) + cot (x) = 0

Faktorisiere

cot (x) sec (x) + cot (x) : cot (x) (sec (x) + 1)

cot (x) sec (x) + cot (x)

Klammere gleiche Terme aus

cot (x)

= cot (x) (sec (x) + 1)

cot (x) (sec (x) + 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cot (x) = 0 or sec (x) + 1 = 0

cot (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + πn

cot (x) = 0

Allgemeine Lösung für

cot (x) = 0

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

sec (x) + 1 = 0 : x = π + 2 πn

sec (x) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

sec (x) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

sec (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

sec (x) = - 1

sec (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

sec (x) = - 1

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2} + πn, x = π + 2 πn

Da die Gleichung undefiniert ist für:

\frac{π}{2} + πn, π + 2 πn

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

sin(2x)=(-sqrt(3))/2

cos(2θ)-cos(θ)=0

cot(x)+sqrt(3)=0

sec^2(x)-6tan(x)=-4