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7tan(x)sin(x)-2sin(x)=0

Solution

7 tan (x) sin (x) - 2 sin (x) = 0

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.27829 \dots + πn

Degrés

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15.94539 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

7 tan (x) sin (x) - 2 sin (x) = 0

Factoriser

7 tan (x) sin (x) - 2 sin (x) : sin (x) (7 tan (x) - 2)

7 tan (x) sin (x) - 2 sin (x)

Factoriser le terme commun

sin (x)

= sin (x) (7 tan (x) - 2)

sin (x) (7 tan (x) - 2) = 0

En solutionnant chaque partie séparément

sin (x) = 0 or 7 tan (x) - 2 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Solutions générales pour

sin (x) = 0

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Résoudre

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

7 tan (x) - 2 = 0 : x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

7 tan (x) - 2 = 0

Déplacer

2

vers la droite

7 tan (x) - 2 = 0

Ajouter

2

aux deux côtés

7 tan (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Simplifier

7 tan (x) = 2

7 tan (x) = 2

Diviser les deux côtés par

7

7 tan (x) = 2

Diviser les deux côtés par

7

\frac{7 tan ( x )}{7} = \frac{2}{7}

Simplifier

tan (x) = \frac{2}{7}

tan (x) = \frac{2}{7}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

tan (x) = \frac{2}{7}

Solutions générales pour

tan (x) = \frac{2}{7}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

Combiner toutes les solutions

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.27829 \dots + πn

5 sec (x) + 5 tan (x) = 5

4 cos (θ) - 2 = 0

tan (\frac{x}{3}) = 1

cos (2 θ) + 8 sin^{2} (θ) = 4

2 cos^{2} (θ) - 5 cos (θ) + 2 = 0