English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan^2(x)sin(x)=-sin(x)

Решение

tan^{2} (x) sin (x) = - sin (x)

Решение

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Градусы

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

tan^{2} (x) sin (x) = - sin (x)

Вычтите

- sin (x)

с обеих сторон

tan^{2} (x) sin (x) + sin (x) = 0

коэффициент

tan^{2} (x) sin (x) + sin (x) : sin (x) (tan^{2} (x) + 1)

tan^{2} (x) sin (x) + sin (x)

Убрать общее значение

sin (x)

= sin (x) (tan^{2} (x) + 1)

sin (x) (tan^{2} (x) + 1) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (x) = 0 or tan^{2} (x) + 1 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

tan^{2} (x) + 1 = 0 :

Не имеет решения

tan^{2} (x) + 1 = 0

Решитe подстановкой

tan^{2} (x) + 1 = 0

Допустим:

tan (x) = u

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0 : u = i, u = - i

u^{2} + 1 = 0

Переместите

1

вправо

u^{2} + 1 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

Упростить

- 1 : i

- 1

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= i

Упростить

- - 1 : - i

- - 1

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

Делаем обратную замену

u = tan (x)

tan (x) = i, tan (x) = - i

tan (x) = i, tan (x) = - i

tan (x) = i :

Не имеет решения

tan (x) = i

Не имеет решения

tan (x) = - i :

Не имеет решения

tan (x) = - i

Не имеет решения

Объедините все решения

Не имеет решения

Объедините все решения

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры