ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan^2(x)sin(x)=-sin(x)

الحلّ

tan^{2} (x) sin (x) = - sin (x)

الحلّ

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

tan^{2} (x) sin (x) = - sin (x)

من الطرفين

- sin (x)

اطرح

tan^{2} (x) sin (x) + sin (x) = 0

tan^{2} (x) sin (x) + sin (x)

حلل إلى عوامل:

sin (x) (tan^{2} (x) + 1)

tan^{2} (x) sin (x) + sin (x)

sin (x)

قم باخراج العامل المشترك

= sin (x) (tan^{2} (x) + 1)

sin (x) (tan^{2} (x) + 1) = 0

حلّ كل جزء على حدة

sin (x) = 0 or tan^{2} (x) + 1 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

tan^{2} (x) + 1 = 0 :

لا يوجد حلّ

tan^{2} (x) + 1 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

tan^{2} (x) + 1 = 0

tan (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0 : u = i, u = - i

u^{2} + 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

u^{2} + 1 = 0

من الطرفين

1

اطرح

u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

بسّط

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = - 1, u = - - 1

- 1

بسّط:

i

- 1

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= i

- - 1

بسّط:

- i

- - 1

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= - i

u = i, u = - i

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) = i, tan (x) = - i

tan (x) = i, tan (x) = - i

tan (x) = i :

لا يوجد حلّ

tan (x) = i

لا يوجد حلّ

tan (x) = - i :

لا يوجد حلّ

tan (x) = - i

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x = 2 πn, x = π + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

cos(4x)=sin(x),0<= x<= 2pi

cos (4 x) = sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

sqrt(2)cos(x)=1

2 cos (x) = 1

sin(θ)=(-sqrt(3))/2

sin (θ) = \frac{- 3}{2}

2cos(x/5)-sqrt(2)=0

2 cos (\frac{x}{5}) - 2 = 0

2sin^2(x)+3=7sin(x)

2 sin^{2} (x) + 3 = 7 sin (x)