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Populaire Trigonométrie >

tan^2(x)sin(x)=-sin(x)

Solution

tan^{2} (x) sin (x) = - sin (x)

Solution

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Degrés

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

tan^{2} (x) sin (x) = - sin (x)

Soustraire

- sin (x)

des deux côtés

tan^{2} (x) sin (x) + sin (x) = 0

Factoriser

tan^{2} (x) sin (x) + sin (x) : sin (x) (tan^{2} (x) + 1)

tan^{2} (x) sin (x) + sin (x)

Factoriser le terme commun

sin (x)

= sin (x) (tan^{2} (x) + 1)

sin (x) (tan^{2} (x) + 1) = 0

En solutionnant chaque partie séparément

sin (x) = 0 or tan^{2} (x) + 1 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Solutions générales pour

sin (x) = 0

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Résoudre

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

tan^{2} (x) + 1 = 0 :

Aucune solution

tan^{2} (x) + 1 = 0

Résoudre par substitution

tan^{2} (x) + 1 = 0

Soit :

tan (x) = u

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0 : u = i, u = - i

u^{2} + 1 = 0

Déplacer

1

vers la droite

u^{2} + 1 = 0

Soustraire

1

des deux côtés

u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

Simplifier

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

Simplifier

- 1 : i

- 1

Appliquer la règle du nombre imaginaire:

- 1 = i

= i

Simplifier

- - 1 : - i

- - 1

Appliquer la règle du nombre imaginaire:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

Remplacer

u = tan (x)

tan (x) = i, tan (x) = - i

tan (x) = i, tan (x) = - i

tan (x) = i :

Aucune solution

tan (x) = i

Aucune solution

tan (x) = - i :

Aucune solution

tan (x) = - i

Aucune solution

Combiner toutes les solutions

Aucune solution

Combiner toutes les solutions

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graphe

Exemples populaires

cos(4x)=sin(x),0<= x<= 2pi

cos (4 x) = sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

sqrt(2)cos(x)=1

2 cos (x) = 1

sin(θ)=(-sqrt(3))/2

sin (θ) = \frac{- 3}{2}

2cos(x/5)-sqrt(2)=0

2 cos (\frac{x}{5}) - 2 = 0

2sin^2(x)+3=7sin(x)

2 sin^{2} (x) + 3 = 7 sin (x)