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Popolare Trigonometria >

-3sqrt(3)+7csc(θ/5+23)=5sqrt(3)

Soluzione

- 33 + 7 csc (\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ}) = 53

Soluzione

θ = 5 \cdot 0.52959 \dots + 180 0^{\circ} n - 11 5^{\circ}, θ = 90 0^{\circ} - 5 \cdot 0.52959 \dots + 180 0^{\circ} n - 11 5^{\circ}

Radianti

θ = 5 \cdot 0.52959 \dots - \frac{23 π}{36} + 10 πn, θ = 5 π - 5 \cdot 0.52959 \dots - \frac{23 π}{36} + 10 πn

Fasi della soluzione

- 33 + 7 csc (\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ}) = 53

Spostare

33

a destra dell'equazione

- 33 + 7 csc (\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ}) = 53

Aggiungi

33

ad entrambi i lati

- 33 + 7 csc (\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ}) + 33 = 53 + 33

Semplificare

- 33 + 7 csc (\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ}) + 33 = 53 + 33

Semplificare

- 33 + 7 csc (\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ}) + 33 : 7 csc (\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ})

- 33 + 7 csc (\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ}) + 33

Aggiungi elementi simili:

- 33 + 33 = 0

= 7 csc (\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ})

Semplificare

53 + 33 : 83

53 + 33

Aggiungi elementi simili:

53 + 33 = 83

= 83

7 csc (\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ}) = 83

7 csc (\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ}) = 83

7 csc (\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ}) = 83

Dividere entrambi i lati per

7

7 csc (\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ}) = 83

Dividere entrambi i lati per

7

\frac{7 csc ( \frac{θ}{5} + 2 3 ^{\circ} )}{7} = \frac{8 3}{7}

Semplificare

csc (\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ}) = \frac{8 3}{7}

csc (\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ}) = \frac{8 3}{7}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

csc (\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ}) = \frac{8 3}{7}

Soluzioni generali per

csc (\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ}) = \frac{8 3}{7}

csc (x) = a \Rightarrow x = arccsc (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arccsc (a) + 36 0^{\circ} n

\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ} = arccsc (\frac{8 3}{7}) + 36 0^{\circ} n, \frac{θ}{5} + 2 3^{\circ} = 18 0^{\circ} - arccsc (\frac{8 3}{7}) + 36 0^{\circ} n

\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ} = arccsc (\frac{8 3}{7}) + 36 0^{\circ} n, \frac{θ}{5} + 2 3^{\circ} = 18 0^{\circ} - arccsc (\frac{8 3}{7}) + 36 0^{\circ} n

Risolvi

\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ} = arccsc (\frac{8 3}{7}) + 36 0^{\circ} n : θ = 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 180 0^{\circ} n - 11 5^{\circ}

\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ} = arccsc (\frac{8 3}{7}) + 36 0^{\circ} n

Spostare

2 3^{\circ}

a destra dell'equazione

\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ} = arccsc (\frac{8 3}{7}) + 36 0^{\circ} n

Sottrarre

2 3^{\circ}

da entrambi i lati

\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ} - 2 3^{\circ} = arccsc (\frac{8 3}{7}) + 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

Semplificare

\frac{θ}{5} = arccsc (\frac{8 3}{7}) + 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

\frac{θ}{5} = arccsc (\frac{8 3}{7}) + 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

Moltiplica entrambi i lati per

5

\frac{θ}{5} = arccsc (\frac{8 3}{7}) + 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

Moltiplica entrambi i lati per

5

\frac{5 θ}{5} = 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 5 \cdot 36 0^{\circ} n - 5 \cdot 2 3^{\circ}

Semplificare

\frac{5 θ}{5} = 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 5 \cdot 36 0^{\circ} n - 5 \cdot 2 3^{\circ}

Semplificare

\frac{5 θ}{5} : θ

\frac{5 θ}{5}

Dividi i numeri:

\frac{5}{5} = 1

= θ

Semplificare

5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 5 \cdot 36 0^{\circ} n - 5 \cdot 2 3^{\circ} : 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 180 0^{\circ} n - 11 5^{\circ}

5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 5 \cdot 36 0^{\circ} n - 5 \cdot 2 3^{\circ}

5 \cdot 36 0^{\circ} n = 180 0^{\circ} n

5 \cdot 36 0^{\circ} n

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 2 = 10

= 180 0^{\circ} n

5 \cdot 2 3^{\circ} = 11 5^{\circ}

5 \cdot 2 3^{\circ}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 11 5^{\circ}

Moltiplica i numeri:

23 \cdot 5 = 115

= 11 5^{\circ}

Cancella il fattore comune:

5

= 11 5^{\circ}

= 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 180 0^{\circ} n - 11 5^{\circ}

θ = 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 180 0^{\circ} n - 11 5^{\circ}

θ = 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 180 0^{\circ} n - 11 5^{\circ}

θ = 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 180 0^{\circ} n - 11 5^{\circ}

Risolvi

\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ} = 18 0^{\circ} - arccsc (\frac{8 3}{7}) + 36 0^{\circ} n : θ = 90 0^{\circ} - 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 180 0^{\circ} n - 11 5^{\circ}

\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ} = 18 0^{\circ} - arccsc (\frac{8 3}{7}) + 36 0^{\circ} n

Spostare

2 3^{\circ}

a destra dell'equazione

\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ} = 18 0^{\circ} - arccsc (\frac{8 3}{7}) + 36 0^{\circ} n

Sottrarre

2 3^{\circ}

da entrambi i lati

\frac{θ}{5} + 2 3^{\circ} - 2 3^{\circ} = 18 0^{\circ} - arccsc (\frac{8 3}{7}) + 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

Semplificare

\frac{θ}{5} = 18 0^{\circ} - arccsc (\frac{8 3}{7}) + 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

\frac{θ}{5} = 18 0^{\circ} - arccsc (\frac{8 3}{7}) + 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

Moltiplica entrambi i lati per

5

\frac{θ}{5} = 18 0^{\circ} - arccsc (\frac{8 3}{7}) + 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

Moltiplica entrambi i lati per

5

\frac{5 θ}{5} = 90 0^{\circ} - 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 5 \cdot 36 0^{\circ} n - 5 \cdot 2 3^{\circ}

Semplificare

\frac{5 θ}{5} = 90 0^{\circ} - 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 5 \cdot 36 0^{\circ} n - 5 \cdot 2 3^{\circ}

Semplificare

\frac{5 θ}{5} : θ

\frac{5 θ}{5}

Dividi i numeri:

\frac{5}{5} = 1

= θ

Semplificare

90 0^{\circ} - 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 5 \cdot 36 0^{\circ} n - 5 \cdot 2 3^{\circ} : 90 0^{\circ} - 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 180 0^{\circ} n - 11 5^{\circ}

90 0^{\circ} - 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 5 \cdot 36 0^{\circ} n - 5 \cdot 2 3^{\circ}

5 \cdot 36 0^{\circ} n = 180 0^{\circ} n

5 \cdot 36 0^{\circ} n

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 2 = 10

= 180 0^{\circ} n

5 \cdot 2 3^{\circ} = 11 5^{\circ}

5 \cdot 2 3^{\circ}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 11 5^{\circ}

Moltiplica i numeri:

23 \cdot 5 = 115

= 11 5^{\circ}

Cancella il fattore comune:

5

= 11 5^{\circ}

= 90 0^{\circ} - 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 180 0^{\circ} n - 11 5^{\circ}

θ = 90 0^{\circ} - 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 180 0^{\circ} n - 11 5^{\circ}

θ = 90 0^{\circ} - 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 180 0^{\circ} n - 11 5^{\circ}

θ = 90 0^{\circ} - 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 180 0^{\circ} n - 11 5^{\circ}

θ = 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 180 0^{\circ} n - 11 5^{\circ}, θ = 90 0^{\circ} - 5 arccsc (\frac{8 3}{7}) + 180 0^{\circ} n - 11 5^{\circ}

Mostra le soluzioni in forma decimale

θ = 5 \cdot 0.52959 \dots + 180 0^{\circ} n - 11 5^{\circ}, θ = 90 0^{\circ} - 5 \cdot 0.52959 \dots + 180 0^{\circ} n - 11 5^{\circ}

Grafico

Esempi popolari

10sin(x)tan(x)+tan(x)=0

10 sin (x) tan (x) + tan (x) = 0

2sin^2(θ)+sin(θ)-1=0,0<= θ<= 2pi

2 sin^{2} (θ) + sin (θ) - 1 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

10sin(x)cos(x)-7cos(x)=0

10 sin (x) cos (x) - 7 cos (x) = 0

sin(x+pi/4)-sin(x-pi/4)=1

sin (x + \frac{π}{4}) - sin (x - \frac{π}{4}) = 1

2cos^3(x)=2cos(x)

2 cos^{3} (x) = 2 cos (x)