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Beliebt Trigonometrie >

16cos(8x)-2=6

Lösung

16 cos (8 x) - 2 = 6

Lösung

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}, x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{4}

+1

Grad

x = 7. 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n, x = 37. 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n

Schritte zur Lösung

16 cos (8 x) - 2 = 6

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

16 cos (8 x) - 2 = 6

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

16 cos (8 x) - 2 + 2 = 6 + 2

Vereinfache

16 cos (8 x) = 8

16 cos (8 x) = 8

Teile beide Seiten durch

16

16 cos (8 x) = 8

Teile beide Seiten durch

16

\frac{16 cos ( 8 x )}{16} = \frac{8}{16}

Vereinfache

cos (8 x) = \frac{1}{2}

cos (8 x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (8 x) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

8 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 8 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

8 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 8 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

8 x = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

8 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

8

8 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{π}{3}}{8} + \frac{2 πn}{8}

Vereinfache

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{π}{3}}{8} + \frac{2 πn}{8}

Vereinfache

\frac{8 x}{8} : x

\frac{8 x}{8}

Teile die Zahlen:

\frac{8}{8} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{8} + \frac{2 πn}{8} : \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{π}{3}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{\frac{π}{3}}{8} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{3}}{8}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 8}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 8 = 24

= \frac{π}{24}

\frac{2 πn}{8} = \frac{πn}{4}

\frac{2 πn}{8}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{4}

= \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

Löse

8 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{4}

8 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

8

8 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{5 π}{3}}{8} + \frac{2 πn}{8}

Vereinfache

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{5 π}{3}}{8} + \frac{2 πn}{8}

Vereinfache

\frac{8 x}{8} : x

\frac{8 x}{8}

Teile die Zahlen:

\frac{8}{8} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{3}}{8} + \frac{2 πn}{8} : \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{5 π}{3}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{\frac{5 π}{3}}{8} = \frac{5 π}{24}

\frac{\frac{5 π}{3}}{8}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 8}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 8 = 24

= \frac{5 π}{24}

\frac{2 πn}{8} = \frac{πn}{4}

\frac{2 πn}{8}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{4}

= \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}, x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x/2)=cos(x)

sin (\frac{x}{2}) = cos (x)

4sin^2(θ)-4sin(θ)+1=0

4 sin^{2} (θ) - 4 sin (θ) + 1 = 0

2cos(θ)-3=5cos(θ)-5

2 cos (θ) - 3 = 5 cos (θ) - 5

tan (θ) = \frac{4}{5}

tan^2(x)-sec(x)-1=0

tan^{2} (x) - sec (x) - 1 = 0