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tan(θ)+1/(sqrt(3))=0

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解答

tan(θ)+3​1​=0

解答

θ=65π​+πn
+1
度数
θ=150∘+180∘n
求解步骤
tan(θ)+3​1​=0
将 3​1​到右边
tan(θ)+3​1​=0
两边减去 3​1​tan(θ)+3​1​−3​1​=0−3​1​
化简
tan(θ)+3​1​−3​1​=0−3​1​
化简 tan(θ)+3​1​−3​1​:tan(θ)
tan(θ)+3​1​−3​1​
同类项相加:3​1​−3​1​=0
=tan(θ)
化简 0−3​1​:−33​​
0−3​1​
0−3​1​=−3​1​=−3​1​
−3​1​有理化:−33​​
−3​1​
乘以共轭根式 3​3​​=−3​3​1⋅3​​
1⋅3​=3​
3​3​=3
3​3​
使用根式运算法则: a​a​=a3​3​=3=3
=−33​​
=−33​​
tan(θ)=−33​​
tan(θ)=−33​​
tan(θ)=−33​​
tan(θ)=−33​​的通解
tan(x) 周期表(周期为 πn):
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​tan(x)033​​13​±∞−3​−1−33​​​​
θ=65π​+πn
θ=65π​+πn

作图

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12cos^2(x)-3=012cos2(x)−3=0csc^2(θ)+4csc(θ)-5=0csc2(θ)+4csc(θ)−5=0cos^2(x)-cos(x)=0,0<= x<= 2picos2(x)−cos(x)=0,0≤x≤2π(sin(2x))/(cos(x))=2,0<= x<= picos(x)sin(2x)​=2,0≤x≤πsec(θ)=-4sec(θ)=−4
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