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人気のある三角関数 >

sec(θ/2)=sqrt(2)

解

sec (\frac{θ}{2}) = 2

解

θ = \frac{π}{2} + 4 πn, θ = \frac{7 π}{2} + 4 πn

+1

度

θ = 9 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, θ = 63 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

解答ステップ

sec (\frac{θ}{2}) = 2

以下の一般解

sec (\frac{θ}{2}) = 2

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

\frac{θ}{2} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{θ}{2} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{θ}{2} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

解く

\frac{θ}{2} = \frac{π}{4} + 2 πn : θ = \frac{π}{2} + 4 πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{4} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{θ}{2} = \frac{π}{4} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 \cdot 2 πn : \frac{π}{2} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} = \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{4}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{2}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{π}{2} + 4 πn

θ = \frac{π}{2} + 4 πn

θ = \frac{π}{2} + 4 πn

θ = \frac{π}{2} + 4 πn

解く

\frac{θ}{2} = \frac{7 π}{4} + 2 πn : θ = \frac{7 π}{2} + 4 πn

\frac{θ}{2} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{θ}{2} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{7 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{7 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

2 \cdot \frac{7 π}{4} + 2 \cdot 2 πn : \frac{7 π}{2} + 4 πn

2 \cdot \frac{7 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{7 π}{4} = \frac{7 π}{2}

2 \cdot \frac{7 π}{4}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{7 π 2}{4}

数を乗じる:

7 \cdot 2 = 14

= \frac{14 π}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{7 π}{2}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{7 π}{2} + 4 πn

θ = \frac{7 π}{2} + 4 πn

θ = \frac{7 π}{2} + 4 πn

θ = \frac{7 π}{2} + 4 πn

θ = \frac{π}{2} + 4 πn, θ = \frac{7 π}{2} + 4 πn

グラフ

人気の例

3csc^2(θ)=1+2csc^2(θ)

3 csc^{2} (θ) = 1 + 2 csc^{2} (θ)

tan^{2} (x) = 2

0 = 2 cos (2 x)

4cos^4(x)-5cos^2(x)+1=0

4 cos^{4} (x) - 5 cos^{2} (x) + 1 = 0

3sin(x)+sqrt(2)=sin(x)

3 sin (x) + 2 = sin (x)