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인기 있는 삼각법 >

2sqrt(3)cos(θ)sin(θ)-cos(θ)=2cos(θ)

해법

23 cos (θ) sin (θ) - cos (θ) = 2 cos (θ)

해법

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

+1

도

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

23 cos (θ) sin (θ) - cos (θ) = 2 cos (θ)

빼다

2 cos (θ)

양쪽에서

23 cos (θ) sin (θ) - 3 cos (θ) = 0

23 cos (θ) sin (θ) - 3 cos (θ)

요인:

cos (θ) (23 sin (θ) - 3)

23 cos (θ) sin (θ) - 3 cos (θ)

공통 용어를 추출하다

cos (θ)

= cos (θ) (23 sin (θ) - 3)

cos (θ) (23 sin (θ) - 3) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

cos (θ) = 0 or 23 sin (θ) - 3 = 0

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

일반 솔루션

cos (θ) = 0

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

23 sin (θ) - 3 = 0 : θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

23 sin (θ) - 3 = 0

3

를 오른쪽으로 이동

23 sin (θ) - 3 = 0

더하다

3

양쪽으로

23 sin (θ) - 3 + 3 = 0 + 3

단순화

23 sin (θ) = 3

23 sin (θ) = 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

23

23 sin (θ) = 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

23

\frac{2 3 sin ( θ )}{2 3} = \frac{3}{2 3}

단순화

\frac{2 3 sin ( θ )}{2 3} = \frac{3}{2 3}

\frac{2 3 sin ( θ )}{2 3}

간소화하다 :

sin (θ)

\frac{2 3 sin ( θ )}{2 3}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{3 sin ( θ )}{3}

공통 요인 취소:

3

= sin (θ)

\frac{3}{2 3}

간소화하다 :

\frac{3}{2}

\frac{3}{2 3}

급진적인 규칙 적용:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}{2}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}

급진적인 규칙 적용:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2}

일반 솔루션

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

모든 솔루션 결합

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

그래프

인기 있는 예

cos(x)-cos(7x)=sin(4x)

csc^2(θ)+csc(θ)-2=0