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2sin(x)=cos(x)

Solution

2 sin (x) = cos (x)

x = 0.46364 \dots + πn

Degrés

x = 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

2 sin (x) = cos (x)

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

2 sin (x) = cos (x)

Diviser les deux côtés par

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{cos ( x )}{cos ( x )}

Simplifier

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = 1

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (x) = 1

2 tan (x) = 1

Diviser les deux côtés par

2

2 tan (x) = 1

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{1}{2}

Simplifier

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

tan (x) = \frac{1}{2}

Solutions générales pour

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 0.46364 \dots + πn