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受欢迎的三角函数 >

tanh(z)=0

解答

tanh (z) = 0

解答

z = 0

+1

度数

z = 0^{\circ}

求解步骤

tanh (z) = 0

使用三角恒等式改写

tanh (z) = 0

使用双曲函数恒等式:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0 : z = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{z} - e^{- z} = 0

两边加上

e^{- z}

e^{z} - e^{- z} + e^{- z} = 0 + e^{- z}

化简

e^{z} = e^{- z}

使用指数运算法则

e^{z} = e^{- z}

若

a^{f (x)} = a^{g (x)}

，则

f (x) = g (x)

z = - z

z = - z

解

z = - z : z = 0

z = - z

将

z

para o lado esquerdo

z = - z

两边加上

z

z + z = - z + z

化简

2 z = 0

2 z = 0

两边除以

2

2 z = 0

两边除以

2

\frac{2 z}{2} = \frac{0}{2}

化简

z = 0

z = 0

z = 0

验证解:

z = 0

真

将它们代入

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0

检验解是否符合

去除与方程不符的解。

代入

z = 0 :

真

\frac{e ^{0} - e ^{- 0}}{e ^{0} + e ^{- 0}} = 0

\frac{e ^{0} - e ^{- 0}}{e ^{0} + e ^{- 0}} = 0

\frac{e ^{0} - e ^{- 0}}{e ^{0} + e ^{- 0}}

使用法则

a^{0} = 1, a \neq = 0

e^{0} = 1, e^{- 0} = 1

= \frac{1 - 1}{1 + 1}

数字相减:

1 - 1 = 0

= \frac{0}{1 + 1}

数字相加:

1 + 1 = 2

= \frac{0}{2}

使用法则

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

0 = 0

真

解是

z = 0

z = 0

作图

流行的例子

4 sin (x) + 2 = 0

cot (θ) = 2

tan (t) = \frac{2}{3}

2sin(x)tan(x)=-tan(x)

2 sin (x) tan (x) = - tan (x)

cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=-(sqrt(3))/2

cos (2 x) cos (x) - sin (2 x) sin (x) = - \frac{3}{2}