ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos^2(θ)-7cos(θ)+12=0

الحلّ

cos^{2} (θ) - 7 cos (θ) + 12 = 0

الحلّ

θ \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

cos^{2} (θ) - 7 cos (θ) + 12 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

cos^{2} (θ) - 7 cos (θ) + 12 = 0

cos (θ) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} - 7 u + 12 = 0

u^{2} - 7 u + 12 = 0 : u = 4, u = 3

u^{2} - 7 u + 12 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} - 7 u + 12 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 1, b = - 7, c = 12

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12}{2 \cdot 1}

(- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 1

(- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 7)^{2} = 7^{2}

= 7^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12

4 \cdot 1 \cdot 12 = 48 :

اضرب الأعداد

= 7^{2} - 48

7^{2} = 49

= 49 - 48

49 - 48 = 1 :

اطرح الأعداد

= 1

1 = 1

فعّل القانون

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 1}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 7 ) + 1}{2 \cdot 1} : 4

\frac{- ( - 7 ) + 1}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{7 + 1}{2 \cdot 1}

7 + 1 = 8 :

اجمع الأعداد

= \frac{8}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{8}{2}

\frac{8}{2} = 4 :

اقسم الأعداد

= 4

u = \frac{- ( - 7 ) - 1}{2 \cdot 1} : 3

\frac{- ( - 7 ) - 1}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{7 - 1}{2 \cdot 1}

7 - 1 = 6 :

اطرح الأعداد

= \frac{6}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{6}{2}

\frac{6}{2} = 3 :

اقسم الأعداد

= 3

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = 4, u = 3

u = cos (θ)

استبدل مجددًا

cos (θ) = 4, cos (θ) = 3

cos (θ) = 4, cos (θ) = 3

cos (θ) = 4 :

لا يوجد حلّ

cos (θ) = 4

- 1 \leq cos (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

cos (θ) = 3 :

لا يوجد حلّ

cos (θ) = 3

- 1 \leq cos (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

θ \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

cos^2(x)=cos^2(x/2)

cos^{2} (x) = cos^{2} (\frac{x}{2})

csc^2(θ)-csc(θ)-20=0

csc^{2} (θ) - csc (θ) - 20 = 0

sec^2(θ)+7sec(θ)+6=0

sec^{2} (θ) + 7 sec (θ) + 6 = 0

cos (x) = \frac{3}{8}

- 1 = cos (x)