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Beliebt Trigonometrie >

3sin^2(θ)+6=2sin^2(θ)+7

Lösung

3 sin^{2} (θ) + 6 = 2 sin^{2} (θ) + 7

Lösung

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Grad

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin^{2} (θ) + 6 = 2 sin^{2} (θ) + 7

Löse mit Substitution

3 sin^{2} (θ) + 6 = 2 sin^{2} (θ) + 7

Angenommen:

sin (θ) = u

3 u^{2} + 6 = 2 u^{2} + 7

3 u^{2} + 6 = 2 u^{2} + 7 : u = 1, u = - 1

3 u^{2} + 6 = 2 u^{2} + 7

Verschiebe

6

auf die rechte Seite

3 u^{2} + 6 = 2 u^{2} + 7

Subtrahiere

6

von beiden Seiten

3 u^{2} + 6 - 6 = 2 u^{2} + 7 - 6

Vereinfache

3 u^{2} = 2 u^{2} + 1

3 u^{2} = 2 u^{2} + 1

Verschiebe

2 u^{2}

auf die linke Seite

3 u^{2} = 2 u^{2} + 1

Subtrahiere

2 u^{2}

von beiden Seiten

3 u^{2} - 2 u^{2} = 2 u^{2} + 1 - 2 u^{2}

Vereinfache

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Wende Regel an

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Wende Regel an

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = 1, sin (θ) = - 1

sin (θ) = 1, sin (θ) = - 1

sin (θ) = 1 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (θ) = - 1

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

10 sin^{2} (4 x) = 5

cosh (x) = 2

sin(2x)-sin(x)=0,0<= x<= 2pi

sin (2 x) - sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

- 2 cos (3 θ) = 1

sec^2(x)+0.5tan(x)-1=0

sec^{2} (x) + 0.5 tan (x) - 1 = 0