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受欢迎的三角函数 >

4sin(x)+3cos(x)=0

解答

4 sin (x) + 3 cos (x) = 0

解答

x = - 0.64350 \dots + πn

+1

度数

x = - 36.86989 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

4 sin (x) + 3 cos (x) = 0

使用三角恒等式改写

4 sin (x) + 3 cos (x) = 0

在两边除以

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{4 sin ( x ) + 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

化简

\frac{4 sin ( x )}{cos ( x )} + 3 = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4 tan (x) + 3 = 0

4 tan (x) + 3 = 0

将

3

到右边

4 tan (x) + 3 = 0

两边减去

3

4 tan (x) + 3 - 3 = 0 - 3

化简

4 tan (x) = - 3

4 tan (x) = - 3

两边除以

4

4 tan (x) = - 3

两边除以

4

\frac{4 tan ( x )}{4} = \frac{- 3}{4}

化简

tan (x) = - \frac{3}{4}

tan (x) = - \frac{3}{4}

使用反三角函数性质

tan (x) = - \frac{3}{4}

tan (x) = - \frac{3}{4}

的通解

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

x = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

以小数形式表示解

x = - 0.64350 \dots + πn

作图

流行的例子

solvefor y,x=2sin(y)

so l v e f or y, x = 2 sin (y)

2sin(2x)+2sin(x)=1+2cos(x)

2 sin (2 x) + 2 sin (x) = 1 + 2 cos (x)

3 sin (x) + 2 = 0

cos (φ) = 0.71

sin (θ) + 1 = 1