ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan^2(x)-5tan(x)+6=0

الحلّ

tan^{2} (x) - 5 tan (x) + 6 = 0

الحلّ

x = 1.24904 \dots + πn, x = 1.10714 \dots + πn

+1

درجات

x = 71.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

tan^{2} (x) - 5 tan (x) + 6 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

tan^{2} (x) - 5 tan (x) + 6 = 0

tan (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} - 5 u + 6 = 0

u^{2} - 5 u + 6 = 0 : u = 3, u = 2

u^{2} - 5 u + 6 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} - 5 u + 6 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 1, b = - 5, c = 6

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6}{2 \cdot 1}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 1

(- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 5)^{2} = 5^{2}

= 5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6

4 \cdot 1 \cdot 6 = 24 :

اضرب الأعداد

= 5^{2} - 24

5^{2} = 25

= 25 - 24

25 - 24 = 1 :

اطرح الأعداد

= 1

1 = 1

فعّل القانون

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 1}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 5 ) + 1}{2 \cdot 1} : 3

\frac{- ( - 5 ) + 1}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{5 + 1}{2 \cdot 1}

5 + 1 = 6 :

اجمع الأعداد

= \frac{6}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{6}{2}

\frac{6}{2} = 3 :

اقسم الأعداد

= 3

u = \frac{- ( - 5 ) - 1}{2 \cdot 1} : 2

\frac{- ( - 5 ) - 1}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{5 - 1}{2 \cdot 1}

5 - 1 = 4 :

اطرح الأعداد

= \frac{4}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = 3, u = 2

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) = 3, tan (x) = 2

tan (x) = 3, tan (x) = 2

tan (x) = 3 : x = arctan (3) + πn

tan (x) = 3

Apply trig inverse properties

tan (x) = 3

tan (x) = 3 :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (3) + πn

x = arctan (3) + πn

tan (x) = 2 : x = arctan (2) + πn

tan (x) = 2

Apply trig inverse properties

tan (x) = 2

tan (x) = 2 :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2) + πn

x = arctan (2) + πn

وحّد الحلول

x = arctan (3) + πn, x = arctan (2) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 1.24904 \dots + πn, x = 1.10714 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

3tan(x/4)-sqrt(3)=0

3 tan (\frac{x}{4}) - 3 = 0

sin^{2} (3 x) = 1

2-sqrt(-1-6sin(x))=sqrt(-4sin(x))

2 - - 1 - 6 sin (x) = - 4 sin (x)

sqrt(2)sin(x/2)-1=0

2 sin (\frac{x}{2}) - 1 = 0

cos^2(x)-sin^2(x)+sin(x)=0

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) + sin (x) = 0