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Beliebt Trigonometrie >

4cos(x)tan(x)=3tan(x)

Lösung

4 cos (x) tan (x) = 3 tan (x)

Lösung

x = πn, x = 0.72273 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.72273 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 41.40962 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 318.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 cos (x) tan (x) = 3 tan (x)

Subtrahiere

3 tan (x)

von beiden Seiten

4 cos (x) tan (x) - 3 tan (x) = 0

Faktorisiere

4 cos (x) tan (x) - 3 tan (x) : tan (x) (4 cos (x) - 3)

4 cos (x) tan (x) - 3 tan (x)

Klammere gleiche Terme aus

tan (x)

= tan (x) (4 cos (x) - 3)

tan (x) (4 cos (x) - 3) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) = 0 or 4 cos (x) - 3 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

4 cos (x) - 3 = 0 : x = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

4 cos (x) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

4 cos (x) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

4 cos (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

4 cos (x) = 3

4 cos (x) = 3

Teile beide Seiten durch

4

4 cos (x) = 3

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 cos ( x )}{4} = \frac{3}{4}

Vereinfache

cos (x) = \frac{3}{4}

cos (x) = \frac{3}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = \frac{3}{4}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = \frac{3}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

x = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = πn, x = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = πn, x = 0.72273 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.72273 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

3sin(x)=1+sin(x)

3 sin (x) = 1 + sin (x)

2sin(x-pi/6)+1=0

2 sin (x - \frac{π}{6}) + 1 = 0

3-3sin(θ)=6cos^2(θ)

3 - 3 sin (θ) = 6 cos^{2} (θ)

sin(x)+sin^2(x)+cos^2(x)=1

sin (x) + sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 1

tan(3x)=5tan(x)

tan (3 x) = 5 tan (x)