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受欢迎的三角函数 >

tan(x)(cot(x)-(sqrt(3))/3)=0

解答

tan (x) (cot (x) - \frac{3}{3}) = 0

解答

x = \frac{π}{3} + πn

+1

度数

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

tan (x) (cot (x) - \frac{3}{3}) = 0

分别求解每个部分

tan (x) = 0 or cot (x) - \frac{3}{3} = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

tan (x) = 0

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

cot (x) - \frac{3}{3} = 0 : x = \frac{π}{3} + πn

cot (x) - \frac{3}{3} = 0

将

\frac{3}{3}

到右边

cot (x) - \frac{3}{3} = 0

两边加上

\frac{3}{3}

cot (x) - \frac{3}{3} + \frac{3}{3} = 0 + \frac{3}{3}

化简

cot (x) = \frac{3}{3}

cot (x) = \frac{3}{3}

cot (x) = \frac{3}{3}

的通解

cot (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

合并所有解

x = πn, x = \frac{π}{3} + πn

因为方程对以下值无定义:

πn

x = \frac{π}{3} + πn

作图

流行的例子

24sin^2(x)=24-12cos(x)

24 sin^{2} (x) = 24 - 12 cos (x)

sqrt(3)tan(x)=1

3 tan (x) = 1

2cos^2(t)+3cos(t)+1=0

2 cos^{2} (t) + 3 cos (t) + 1 = 0

cos (x) = - \frac{1}{5}

tan(x/2)=sin(x)

tan (\frac{x}{2}) = sin (x)