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人気のある三角関数 >

sin(2x)=sqrt(3)cos(2x)

解

sin (2 x) = 3 cos (2 x)

解

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = 3 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 x) = 3 cos (2 x)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (2 x) = 3 cos (2 x)

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{3 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

簡素化

\frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = 3

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (2 x) = 3

tan (2 x) = 3

以下の一般解

tan (2 x) = 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x = \frac{π}{3} + πn

2 x = \frac{π}{3} + πn

解く

2 x = \frac{π}{3} + πn : x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

2 x = \frac{π}{3} + πn

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{π}{3} + πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

sec(x)=-sqrt(2),0<= x<= 2pi

sec (x) = - 2, 0 \leq x \leq 2 π

solvefor t,g=sin(2pift)

so l v e f or t, g = sin (2 π f t)

sqrt(3)sin(x)-cos(x)=-sqrt(3)

3 sin (x) - cos (x) = - 3

- 8 sin (8 x) = 0

sin (θ) = - \frac{7}{25}