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인기 있는 삼각법 >

2sin^2(x)=-sin(x)

해법

2 sin^{2} (x) = - sin (x)

해법

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

도

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

2 sin^{2} (x) = - sin (x)

대체로 해결

2 sin^{2} (x) = - sin (x)

하게:

sin (x) = u

2 u^{2} = - u

2 u^{2} = - u : u = 0, u = - \frac{1}{2}

2 u^{2} = - u

u

를 왼쪽으로 이동

2 u^{2} = - u

더하다

u

양쪽으로

2 u^{2} + u = - u + u

단순화

2 u^{2} + u = 0

2 u^{2} + u = 0

쿼드 공식으로 해결

2 u^{2} + u = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 2, b = 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0}{2 \cdot 2}

1^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0 = 1

1^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 2 \cdot 0

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 1 - 0

숫자를 빼세요:

1 - 0 = 1

= 1

규칙 적용

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot 2}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 2}

u = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 2} : 0

\frac{- 1 + 1}{2 \cdot 2}

숫자 더하기/ 빼기:

- 1 + 1 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{0}{4}

규칙 적용

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

u = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 2} : - \frac{1}{2}

\frac{- 1 - 1}{2 \cdot 2}

숫자를 빼세요:

- 1 - 1 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- 2}{4}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{4}

공통 요인 취소:

2

= - \frac{1}{2}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = 0, u = - \frac{1}{2}

뒤로 대체

u = sin (x)

sin (x) = 0, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = 0, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

일반 솔루션

sin (x) = 0

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

해결 :

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

일반 솔루션

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

그래프

인기 있는 예

sqrt(3)sec(θ)=2

5sin(2θ)=7cos(2θ)

sin(x)cos(x)=2cos(x)