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Beliebt Trigonometrie >

8sin(x)tan(x)-7tan(x)=0

Lösung

8 sin (x) tan (x) - 7 tan (x) = 0

Lösung

x = πn, x = 1.06543 \dots + 2 πn, x = π - 1.06543 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 61.04497 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 118.95502 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

8 sin (x) tan (x) - 7 tan (x) = 0

Faktorisiere

8 sin (x) tan (x) - 7 tan (x) : tan (x) (8 sin (x) - 7)

8 sin (x) tan (x) - 7 tan (x)

Klammere gleiche Terme aus

tan (x)

= tan (x) (8 sin (x) - 7)

tan (x) (8 sin (x) - 7) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) = 0 or 8 sin (x) - 7 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

8 sin (x) - 7 = 0 : x = arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn

8 sin (x) - 7 = 0

Verschiebe

7

auf die rechte Seite

8 sin (x) - 7 = 0

Füge

7

zu beiden Seiten hinzu

8 sin (x) - 7 + 7 = 0 + 7

Vereinfache

8 sin (x) = 7

8 sin (x) = 7

Teile beide Seiten durch

8

8 sin (x) = 7

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 sin ( x )}{8} = \frac{7}{8}

Vereinfache

sin (x) = \frac{7}{8}

sin (x) = \frac{7}{8}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{7}{8}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{7}{8}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = πn, x = arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = πn, x = 1.06543 \dots + 2 πn, x = π - 1.06543 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x)-sin(2x)=cos(3x)-sin(4x)

cos (x) - sin (2 x) = cos (3 x) - sin (4 x)

cos^2(θ)=2+2sin(θ)

cos^{2} (θ) = 2 + 2 sin (θ)

cos(x)-2cos(x)sin(x)=0

cos (x) - 2 cos (x) sin (x) = 0

2 sec^{2} (x) = 0

2 cos (3 θ) = - 1