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인기 있는 삼각법 >

sec(x)=tan(x)-1

해법

sec (x) = tan (x) - 1

해법

x = 2 πn + π

+1

도

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

sec (x) = tan (x) - 1

빼다

tan (x) - 1

양쪽에서

sec (x) - tan (x) + 1 = 0

죄로 표현하라, 왜냐하면

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 1 = 0

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 1

단순화하세요:

\frac{1 - sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 1

분수를 합치다

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{1 - sin ( x )}{cos ( x )}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{- sin ( x ) + 1}{cos ( x )} + 1

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{1 - sin ( x )}{cos ( x )} + \frac{1 \cdot cos ( x )}{cos ( x )}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - sin ( x ) + 1 \cdot cos ( x )}{cos ( x )}

곱하다:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{1 - sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{1 - sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

1 - sin (x) + cos (x) = 0

더하다

sin (x)

양쪽으로

cos (x) + 1 = sin (x)

양쪽을 제곱

(cos (x) + 1)^{2} = sin^{2} (x)

빼다

sin^{2} (x)

양쪽에서

(cos (x) + 1)^{2} - sin^{2} (x) = 0

(cos (x) + 1)^{2} - sin^{2} (x)

요인:

(cos (x) + 1 + sin (x)) (cos (x) + 1 - sin (x))

(cos (x) + 1)^{2} - sin^{2} (x)

두 제곱 공식의 차이 적용:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(cos (x) + 1)^{2} - sin^{2} (x) = ((cos (x) + 1) + sin (x)) ((cos (x) + 1) - sin (x))

= ((cos (x) + 1) + sin (x)) ((cos (x) + 1) - sin (x))

다듬다

= (cos (x) + sin (x) + 1) (cos (x) - sin (x) + 1)

(cos (x) + 1 + sin (x)) (cos (x) + 1 - sin (x)) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

cos (x) + 1 + sin (x) = 0 or cos (x) + 1 - sin (x) = 0

cos (x) + 1 + sin (x) = 0 : x = 2 πn + π, x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

cos (x) + 1 + sin (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

cos (x) + 1 + sin (x)

sin (x) + cos (x) = 2 sin (x + \frac{π}{4})

sin (x) + cos (x)

로 고쳐 쓰다

= 2 (\frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x))

다음과 같은 사소한 정체성을 사용하십시오.

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

다음과 같은 사소한 정체성을 사용하십시오.

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (x) + sin (\frac{π}{4}) cos (x))

앵글섬식별사용:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

= 1 + 2 sin (x + \frac{π}{4})

1 + 2 sin (x + \frac{π}{4}) = 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 + 2 sin (x + \frac{π}{4}) = 0

빼다

1

양쪽에서

1 + 2 sin (x + \frac{π}{4}) - 1 = 0 - 1

단순화

2 sin (x + \frac{π}{4}) = - 1

2 sin (x + \frac{π}{4}) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 sin (x + \frac{π}{4}) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{- 1}{2}

단순화

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{- 1}{2}

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2}

간소화하다 :

sin (x + \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2}

공통 요인 취소:

2

= sin (x + \frac{π}{4})

\frac{- 1}{2}

간소화하다 :

- \frac{2}{2}

\frac{- 1}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

합리화합니다 :

- \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

공역에 곱셈

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

급진적인 규칙 적용:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

sin (x + \frac{π}{4}) = - \frac{2}{2}

sin (x + \frac{π}{4}) = - \frac{2}{2}

sin (x + \frac{π}{4}) = - \frac{2}{2}

일반 솔루션

sin (x + \frac{π}{4}) = - \frac{2}{2}

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

해결 :

x = 2 πn + π

x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

\frac{π}{4}

를 오른쪽으로 이동

x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

빼다

\frac{π}{4}

양쪽에서

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

단순화

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

간소화하다 :

x

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

유사 요소 추가:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= x

\frac{5 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

간소화하다 :

2 πn + π

\frac{5 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

집단적 용어

= 2 πn - \frac{π}{4} + \frac{5 π}{4}

분수를 합치다

- \frac{π}{4} + \frac{5 π}{4} : π

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 5 π}{4}

유사 요소 추가:

- π + 5 π = 4 π

= \frac{4 π}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{4}{4} = 1

= π

= 2 πn + π

x = 2 πn + π

x = 2 πn + π

x = 2 πn + π

x + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

해결 :

x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

x + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

\frac{π}{4}

를 오른쪽으로 이동

x + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

빼다

\frac{π}{4}

양쪽에서

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

단순화

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

간소화하다 :

x

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

유사 요소 추가:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= x

\frac{7 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

간소화하다 :

2 πn + \frac{3 π}{2}

\frac{7 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

집단적 용어

= 2 πn - \frac{π}{4} + \frac{7 π}{4}

분수를 합치다

- \frac{π}{4} + \frac{7 π}{4} : \frac{3 π}{2}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 7 π}{4}

유사 요소 추가:

- π + 7 π = 6 π

= \frac{6 π}{4}

공통 요인 취소:

2

= \frac{3 π}{2}

= 2 πn + \frac{3 π}{2}

x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

x = 2 πn + π, x = 2 πn + \frac{3 π}{2}

cos (x) + 1 - sin (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = π + 2 πn

cos (x) + 1 - sin (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

1 + cos (x) - sin (x)

다음 신원을 사용:

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

= 1 + cos (x) - cos (\frac{π}{2} - x)

제품식별에 대한 합계 사용:

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

= 1 - 2 sin (\frac{x + \frac{π}{2} - x}{2}) sin (\frac{x - ( \frac{π}{2} - x )}{2})

2 sin (\frac{x + \frac{π}{2} - x}{2}) sin (\frac{x - ( \frac{π}{2} - x )}{2}) = 2 sin (\frac{4 x - π}{4})

2 sin (\frac{x + \frac{π}{2} - x}{2}) sin (\frac{x - ( \frac{π}{2} - x )}{2})

\frac{x + \frac{π}{2} - x}{2} = \frac{π}{4}

\frac{x + \frac{π}{2} - x}{2}

x + \frac{π}{2} - x = \frac{π}{2}

x + \frac{π}{2} - x

집단적 용어

= x - x + \frac{π}{2}

유사 요소 추가:

x - x = 0

= \frac{π}{2}

= \frac{\frac{π}{2}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

= 2 sin (\frac{π}{4}) sin (\frac{x - ( - x + \frac{π}{2} )}{2})

\frac{x - ( \frac{π}{2} - x )}{2} = \frac{4 x - π}{4}

\frac{x - ( \frac{π}{2} - x )}{2}

x - (\frac{π}{2} - x)

확대한다:

2 x - \frac{π}{2}

x - (\frac{π}{2} - x)

- (\frac{π}{2} - x) : - \frac{π}{2} + x

- (\frac{π}{2} - x)

괄호 배포

= - (\frac{π}{2}) - (- x)

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + x

= x - \frac{π}{2} + x

x - \frac{π}{2} + x

단순화하세요:

2 x - \frac{π}{2}

x - \frac{π}{2} + x

집단적 용어

= x + x - \frac{π}{2}

유사 요소 추가:

x + x = 2 x

= 2 x - \frac{π}{2}

= 2 x - \frac{π}{2}

= \frac{2 x - \frac{π}{2}}{2}

2 x - \frac{π}{2}

합류하다:

\frac{4 x - π}{2}

2 x - \frac{π}{2}

요소를 분수로 변환:

2 x = \frac{2 x 2}{2}

= \frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 x \cdot 2 - π}{2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 x - π}{2}

= \frac{\frac{4 x - π}{2}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 x - π}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 x - π}{4}

= 2 sin (\frac{π}{4}) sin (\frac{4 x - π}{4})

sin (\frac{π}{4})

단순화하세요:

\frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= 2 \cdot \frac{2}{2} sin (\frac{4 x - π}{4})

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 sin ( \frac{4 x - π}{4} )}{2}

공통 요인 취소:

2

= 2 sin (\frac{4 x - π}{4})

= 1 - 2 sin (\frac{4 x - π}{4})

1 - 2 sin (\frac{4 x - π}{4}) = 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 - 2 sin (\frac{4 x - π}{4}) = 0

빼다

1

양쪽에서

1 - 2 sin (\frac{4 x - π}{4}) - 1 = 0 - 1

단순화

- 2 sin (\frac{4 x - π}{4}) = - 1

- 2 sin (\frac{4 x - π}{4}) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 2

- 2 sin (\frac{4 x - π}{4}) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 2

\frac{- 2 sin ( \frac{4 x - π}{4} )}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

단순화

\frac{- 2 sin ( \frac{4 x - π}{4} )}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

\frac{- 2 sin ( \frac{4 x - π}{4} )}{- 2}

간소화하다 :

sin (\frac{4 x - π}{4})

\frac{- 2 sin ( \frac{4 x - π}{4} )}{- 2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 sin ( \frac{4 x - π}{4} )}{2}

공통 요인 취소:

2

= sin (\frac{4 x - π}{4})

\frac{- 1}{- 2}

간소화하다 :

\frac{2}{2}

\frac{- 1}{- 2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

합리화합니다 :

\frac{2}{2}

\frac{1}{2}

공역에 곱셈

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

급진적인 규칙 적용:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

sin (\frac{4 x - π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{4 x - π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{4 x - π}{4}) = \frac{2}{2}

일반 솔루션

sin (\frac{4 x - π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{4 x - π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{4 x - π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{4 x - π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{4 x - π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{4 x - π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

해결 :

x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{4 x - π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

양쪽을 곱한 값

4

\frac{4 x - π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

양쪽을 곱한 값

4

\frac{4 ( 4 x - π )}{4} = 4 \cdot \frac{π}{4} + 4 \cdot 2 πn

단순화

\frac{4 ( 4 x - π )}{4} = 4 \cdot \frac{π}{4} + 4 \cdot 2 πn

\frac{4 ( 4 x - π )}{4}

간소화하다 :

4 x - π

\frac{4 ( 4 x - π )}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{4}{4} = 1

= 4 x - π

4 \cdot \frac{π}{4} + 4 \cdot 2 πn

간소화하다 :

π + 8 πn

4 \cdot \frac{π}{4} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{π}{4} = π

4 \cdot \frac{π}{4}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 4}{4}

공통 요인 취소:

4

= π

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= π + 8 πn

4 x - π = π + 8 πn

4 x - π = π + 8 πn

4 x - π = π + 8 πn

π

를 오른쪽으로 이동

4 x - π = π + 8 πn

더하다

π

양쪽으로

4 x - π + π = π + 8 πn + π

단순화

4 x = 2 π + 8 πn

4 x = 2 π + 8 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 x = 2 π + 8 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} + \frac{8 πn}{4}

단순화

\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} + \frac{8 πn}{4}

\frac{4 x}{4}

간소화하다 :

x

\frac{4 x}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{4}{4} = 1

= x

\frac{2 π}{4} + \frac{8 πn}{4}

간소화하다 :

\frac{π}{2} + 2 πn

\frac{2 π}{4} + \frac{8 πn}{4}

\frac{2 π}{4}

취소하다 :

\frac{π}{2}

\frac{2 π}{4}

공통 요인 취소:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{8 πn}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{8}{4} = 2

= \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{4 x - π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

해결 :

x = π + 2 πn

\frac{4 x - π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

양쪽을 곱한 값

4

\frac{4 x - π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

양쪽을 곱한 값

4

\frac{4 ( 4 x - π )}{4} = 4 \cdot \frac{3 π}{4} + 4 \cdot 2 πn

단순화

\frac{4 ( 4 x - π )}{4} = 4 \cdot \frac{3 π}{4} + 4 \cdot 2 πn

\frac{4 ( 4 x - π )}{4}

간소화하다 :

4 x - π

\frac{4 ( 4 x - π )}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{4}{4} = 1

= 4 x - π

4 \cdot \frac{3 π}{4} + 4 \cdot 2 πn

간소화하다 :

3 π + 8 πn

4 \cdot \frac{3 π}{4} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{3 π}{4} = 3 π

4 \cdot \frac{3 π}{4}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 4}{4}

공통 요인 취소:

4

= 3 π

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= 3 π + 8 πn

4 x - π = 3 π + 8 πn

4 x - π = 3 π + 8 πn

4 x - π = 3 π + 8 πn

π

를 오른쪽으로 이동

4 x - π = 3 π + 8 πn

더하다

π

양쪽으로

4 x - π + π = 3 π + 8 πn + π

단순화

4 x = 4 π + 8 πn

4 x = 4 π + 8 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 x = 4 π + 8 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 x}{4} = \frac{4 π}{4} + \frac{8 πn}{4}

단순화

\frac{4 x}{4} = \frac{4 π}{4} + \frac{8 πn}{4}

\frac{4 x}{4}

간소화하다 :

x

\frac{4 x}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{4}{4} = 1

= x

\frac{4 π}{4} + \frac{8 πn}{4}

간소화하다 :

π + 2 πn

\frac{4 π}{4} + \frac{8 πn}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{4}{4} = 1

= π + \frac{8 πn}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{8}{4} = 2

= π + 2 πn

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = π + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = 2 πn + π, x = 2 πn + \frac{3 π}{2}, x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = π + 2 πn

해법을 원래 방정식에 연결하여 검증

솔루션을 에 연결하여 확인합니다

sec (x) = tan (x) - 1

방정식에 맞지 않는 것은 제거하십시오.

솔루션 확인

2 πn + π :

참

2 πn + π

n = 1

끼우다

2 π 1 + π

sec (x) = tan (x) - 1

위한 {\ quad}끼우다{\ quad}

x = 2 π 1 + π

sec (2 π 1 + π) = tan (2 π 1 + π) - 1

다듬다

- 1 = - 1

\Rightarrow 참

솔루션 확인

2 πn + \frac{3 π}{2} :

거짓

2 πn + \frac{3 π}{2}

n = 1

끼우다

2 π 1 + \frac{3 π}{2}

sec (x) = tan (x) - 1

위한 {\ quad}끼우다{\ quad}

x = 2 π 1 + \frac{3 π}{2}

sec (2 π 1 + \frac{3 π}{2}) = tan (2 π 1 + \frac{3 π}{2}) - 1

다듬다

- \infty = \infty

\Rightarrow 거짓

솔루션 확인

\frac{π}{2} + 2 πn :

참

\frac{π}{2} + 2 πn

n = 1

끼우다

\frac{π}{2} + 2 π 1

sec (x) = tan (x) - 1

위한 {\ quad}끼우다{\ quad}

x = \frac{π}{2} + 2 π 1

sec (\frac{π}{2} + 2 π 1) = tan (\frac{π}{2} + 2 π 1) - 1

다듬다

\infty = \infty

\Rightarrow 참

솔루션 확인

π + 2 πn :

참

π + 2 πn

n = 1

끼우다

π + 2 π 1

sec (x) = tan (x) - 1

위한 {\ quad}끼우다{\ quad}

x = π + 2 π 1

sec (π + 2 π 1) = tan (π + 2 π 1) - 1

다듬다

- 1 = - 1

\Rightarrow 참

x = 2 πn + π, x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = π + 2 πn

방정식이 정의되지 않았기 때문에:

\frac{π}{2} + 2 πn

x = 2 πn + π, x = π + 2 πn

중복 구간 병합

x = 2 πn + π

그래프

인기 있는 예

2cos(x)sin(x)-3sin(x)=0

tan^2(θ)-sqrt(3)tan(θ)=0

solvefor x,tan(x)=0

cos(θ)=-sin(-θ)