ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

sec(x)=sqrt(1-tan(x))

해법

sec (x) = 1 - tan (x)

해법

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

도

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

sec (x) = 1 - tan (x)

양쪽을 제곱

sec^{2} (x) = (1 - tan (x))^{2}

빼다

1 - tan (x)^{2}

양쪽에서

sec^{2} (x) - 1 + tan (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- 1 + sec^{2} (x) + tan (x)

피타고라스 정체성 사용:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

sec^{2} (x) - 1 = tan^{2} (x)

= tan (x) + tan^{2} (x)

기본 삼각형 항등식 사용:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= \frac{1}{cot ( x )} + (\frac{1}{cot ( x )})^{2}

(\frac{1}{cot ( x )})^{2} = \frac{1}{cot ^{2} ( x )}

(\frac{1}{cot ( x )})^{2}

지수 규칙 적용:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{cot ^{2} ( x )}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{cot ^{2} ( x )}

= \frac{1}{cot ( x )} + \frac{1}{cot ^{2} ( x )}

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + \frac{1}{cot ( x )} = 0

대체로 해결

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + \frac{1}{cot ( x )} = 0

하게:

cot (x) = u

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u} = 0

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u} = 0 : u = - 1

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u} = 0

최소공배수로 곱하기

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u} = 0

최소공통승수 찾기

u^{2}, u : u^{2}

u^{2}, u

최저공통승수 (LCM)

다음 중 하나에 나타나는 요인으로 구성된 식을 계산합니다

u^{2}

혹은

u

= u^{2}

최소공약배수=

u^{2}

\frac{1}{u ^{2}} u^{2} + \frac{1}{u} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

단순화

\frac{1}{u ^{2}} u^{2} + \frac{1}{u} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

\frac{1}{u ^{2}} u^{2}

간소화하다 :

1

\frac{1}{u ^{2}} u^{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u ^{2}}{u ^{2}}

공통 요인 취소:

u^{2}

= 1

\frac{1}{u} u^{2}

간소화하다 :

u

\frac{1}{u} u^{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u ^{2}}{u}

곱하다:

1 \cdot u^{2} = u^{2}

= \frac{u ^{2}}{u}

공통 요인 취소:

u

= u

0 \cdot u^{2}

간소화하다 :

0

0 \cdot u^{2}

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 0

1 + u = 0

1 + u = 0

1 + u = 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 + u = 0

빼다

1

양쪽에서

1 + u - 1 = 0 - 1

단순화

u = - 1

u = - 1

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

u = 0

의 분모를 취하라

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u}

그리고 0과 비교한다

u^{2} = 0

해결 :

u = 0

u^{2} = 0

규칙 적용

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

u = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

u = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

u = - 1

뒤로 대체

u = cot (x)

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) = - 1

일반 솔루션

cot (x) = - 1

cot (x)

주기율표

πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

모든 솔루션 결합

x = \frac{3 π}{4} + πn

해법을 원래 방정식에 연결하여 검증

솔루션을 에 연결하여 확인합니다

sec (x) = 1 - tan (x)

방정식에 맞지 않는 것은 제거하십시오.

솔루션 확인

\frac{3 π}{4} + πn :

참

\frac{3 π}{4} + πn

n = 1

끼우다

\frac{3 π}{4} + π 1

sec (x) = 1 - tan (x)

위한 {\ quad}끼우다{\ quad}

x = \frac{3 π}{4} + π 1

sec (\frac{3 π}{4} + π 1) = 1 - tan (\frac{3 π}{4} + π 1)

다듬다

1.41421 \dots = 1.41421 \dots

\Rightarrow 참

x = \frac{3 π}{4} + πn

그래프

인기 있는 예

sqrt(2)cos(θ)-1=0

6sin^2(x)-7sin(x)+2=0

5sin(2x)=2tan(30)

6sin^2(x)+cos(x)-4=0