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인기 있는 삼각법 >

5sin(2x)=2tan(30)

해법

5 sin (2 x) = 2 tan (3 0^{\circ})

해법

x = \frac{0.23304 \dots}{2} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} - \frac{0.23304 \dots}{2} + 18 0^{\circ} n

+1

라디안

x = \frac{0.23304 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.23304 \dots}{2} + πn

솔루션 단계

5 sin (2 x) = 2 tan (3 0^{\circ})

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

주기율표

18 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

5 sin (2 x) = 2 \cdot \frac{3}{3}

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

5 sin (2 x) = 2 \cdot \frac{3}{3}

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

\frac{5 sin ( 2 x )}{5} = \frac{2 \cdot \frac{3}{3}}{5}

단순화

\frac{5 sin ( 2 x )}{5} = \frac{2 \cdot \frac{3}{3}}{5}

\frac{5 sin ( 2 x )}{5}

간소화하다 :

sin (2 x)

\frac{5 sin ( 2 x )}{5}

숫자를 나눕니다:

\frac{5}{5} = 1

= sin (2 x)

\frac{2 \cdot \frac{3}{3}}{5}

간소화하다 :

\frac{2 3}{15}

\frac{2 \cdot \frac{3}{3}}{5}

2 \cdot \frac{3}{3}

곱하다

: \frac{2}{3}

2 \cdot \frac{3}{3}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 2}{3}

급진적인 규칙 적용:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{2}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{2}{3 ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{2}{3}

= \frac{\frac{2}{3}}{5}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2}{3 \cdot 5}

\frac{2}{5 3}

합리화합니다 :

\frac{2 3}{15}

\frac{2}{5 3}

공역에 곱셈

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 \cdot 5 3}

3 \cdot 53 = 15

3 \cdot 53

급진적인 규칙 적용:

a a = a

33 = 3

= 5 \cdot 3

숫자를 곱하시오:

5 \cdot 3 = 15

= 15

= \frac{2 3}{15}

= \frac{2 3}{15}

sin (2 x) = \frac{2 3}{15}

sin (2 x) = \frac{2 3}{15}

sin (2 x) = \frac{2 3}{15}

트리거 역속성 적용

sin (2 x) = \frac{2 3}{15}

일반 솔루션

sin (2 x) = \frac{2 3}{15}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

2 x = arcsin (\frac{2 3}{15}) + 36 0^{\circ} n, 2 x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2 3}{15}) + 36 0^{\circ} n

2 x = arcsin (\frac{2 3}{15}) + 36 0^{\circ} n, 2 x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2 3}{15}) + 36 0^{\circ} n

2 x = arcsin (\frac{2 3}{15}) + 36 0^{\circ} n

해결 :

x = \frac{arcsin ( \frac{2 3}{15} )}{2} + 18 0^{\circ} n

2 x = arcsin (\frac{2 3}{15}) + 36 0^{\circ} n

arcsin (\frac{2 3}{15}) + 36 0^{\circ} n

간소화하다 :

arcsin (\frac{2}{5 3}) + 36 0^{\circ} n

arcsin (\frac{2 3}{15}) + 36 0^{\circ} n

\frac{2 3}{15} = \frac{2}{5 3}

\frac{2 3}{15}

15

요인:

3 \cdot 5

15 = 3 \cdot 5

인수

= \frac{2 3}{3 \cdot 5}

\frac{2 3}{3 \cdot 5}

취소하다 :

\frac{2}{3 \cdot 5}

\frac{2 3}{3 \cdot 5}

급진적인 규칙 적용:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 5}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{2}{5 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{2}{5 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{2}{5 3}

= \frac{2}{3 \cdot 5}

= arcsin (\frac{2}{5 3}) + 36 0^{\circ} n

2 x = arcsin (\frac{2}{5 3}) + 36 0^{\circ} n

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = arcsin (\frac{2}{5 3}) + 36 0^{\circ} n

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{2}{5 3} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{2}{5 3} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

\frac{arcsin ( \frac{2}{5 3} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

간소화하다 :

\frac{arcsin ( \frac{2 3}{15} )}{2} + 18 0^{\circ} n

\frac{arcsin ( \frac{2}{5 3} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

arcsin (\frac{2}{5 3}) = arcsin (\frac{2 3}{15})

arcsin (\frac{2}{5 3})

= arcsin (\frac{2 3}{15})

= \frac{arcsin ( \frac{2 3}{15} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{arcsin ( \frac{2 3}{15} )}{2} + 18 0^{\circ} n

\frac{2 3}{15} = \frac{2}{5 3}

\frac{2 3}{15}

15

요인:

3 \cdot 5

15 = 3 \cdot 5

인수

= \frac{2 3}{3 \cdot 5}

\frac{2 3}{3 \cdot 5}

취소하다 :

\frac{2}{3 \cdot 5}

\frac{2 3}{3 \cdot 5}

급진적인 규칙 적용:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 5}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{2}{5 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{2}{5 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{2}{5 3}

= \frac{2}{3 \cdot 5}

= \frac{arcsin ( \frac{2}{5 3} )}{2} + 18 0^{\circ} n

arcsin (\frac{2}{3 \cdot 5}) = arcsin (\frac{2 3}{15})

arcsin (\frac{2}{3 \cdot 5})

= arcsin (\frac{2 3}{15})

= \frac{arcsin ( \frac{2 3}{15} )}{2} + 18 0^{\circ} n

x = \frac{arcsin ( \frac{2 3}{15} )}{2} + 18 0^{\circ} n

x = \frac{arcsin ( \frac{2 3}{15} )}{2} + 18 0^{\circ} n

x = \frac{arcsin ( \frac{2 3}{15} )}{2} + 18 0^{\circ} n

2 x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2 3}{15}) + 36 0^{\circ} n

해결 :

x = 9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{2 3}{15} )}{2} + 18 0^{\circ} n

2 x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2 3}{15}) + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2 3}{15}) + 36 0^{\circ} n

간소화하다 :

18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2}{5 3}) + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2 3}{15}) + 36 0^{\circ} n

\frac{2 3}{15} = \frac{2}{5 3}

\frac{2 3}{15}

15

요인:

3 \cdot 5

15 = 3 \cdot 5

인수

= \frac{2 3}{3 \cdot 5}

\frac{2 3}{3 \cdot 5}

취소하다 :

\frac{2}{3 \cdot 5}

\frac{2 3}{3 \cdot 5}

급진적인 규칙 적용:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 5}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{2}{5 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{2}{5 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{2}{5 3}

= \frac{2}{3 \cdot 5}

= 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2}{5 3}) + 36 0^{\circ} n

2 x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2}{5 3}) + 36 0^{\circ} n

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2}{5 3}) + 36 0^{\circ} n

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = 9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{2}{5 3} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} = 9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{2}{5 3} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{2}{5 3} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

간소화하다 :

9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{2 3}{15} )}{2} + 18 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{2}{5 3} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

arcsin (\frac{2}{5 3}) = arcsin (\frac{2 3}{15})

arcsin (\frac{2}{5 3})

= arcsin (\frac{2 3}{15})

= 9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{2 3}{15} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= 9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{2 3}{15} )}{2} + 18 0^{\circ} n

\frac{2 3}{15} = \frac{2}{5 3}

\frac{2 3}{15}

15

요인:

3 \cdot 5

15 = 3 \cdot 5

인수

= \frac{2 3}{3 \cdot 5}

\frac{2 3}{3 \cdot 5}

취소하다 :

\frac{2}{3 \cdot 5}

\frac{2 3}{3 \cdot 5}

급진적인 규칙 적용:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 5}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{2}{5 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{2}{5 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{2}{5 3}

= \frac{2}{3 \cdot 5}

= 9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{2}{5 3} )}{2} + 18 0^{\circ} n

arcsin (\frac{2}{3 \cdot 5}) = arcsin (\frac{2 3}{15})

arcsin (\frac{2}{3 \cdot 5})

= arcsin (\frac{2 3}{15})

= 9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{2 3}{15} )}{2} + 18 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{2 3}{15} )}{2} + 18 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{2 3}{15} )}{2} + 18 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{2 3}{15} )}{2} + 18 0^{\circ} n

x = \frac{arcsin ( \frac{2 3}{15} )}{2} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{2 3}{15} )}{2} + 18 0^{\circ} n

해를 10진수 형식으로 표시

x = \frac{0.23304 \dots}{2} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} - \frac{0.23304 \dots}{2} + 18 0^{\circ} n

그래프

인기 있는 예

6sin^2(x)+cos(x)-4=0

sin(2x)sin(x)+cos(x)=0

sin(x)-2cos(x)=0

cos(x)=cos(x)sin(x)