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sin(x)-2cos(x)=0

Lösung

sin (x) - 2 cos (x) = 0

x = 1.10714 \dots + πn

Grad

x = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) - 2 cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (x) - 2 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) - 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 2 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) - 2 = 0

tan (x) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

tan (x) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

tan (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

tan (x) = 2

tan (x) = 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = 2

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2) + πn

x = arctan (2) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.10714 \dots + πn

sec (x) = csc (x)

cos (x) = cos (x) sin (x)

cos (2 x) + sin (x) + 2 = 0

3 tan (x) = - 1

9 cot^{2} (x) - 3 = 0