ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(tan^2(θ)-4)(2cos(θ)+1)=0

Решение

(tan^{2} (θ) - 4) (2 cos (θ) + 1) = 0

Решение

θ = 1.10714 \dots + πn, θ = - 1.10714 \dots + πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

Градусы

θ = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = - 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

(tan^{2} (θ) - 4) (2 cos (θ) + 1) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

tan^{2} (θ) - 4 = 0 or 2 cos (θ) + 1 = 0

tan^{2} (θ) - 4 = 0 : θ = arctan (2) + πn, θ = arctan (- 2) + πn

tan^{2} (θ) - 4 = 0

Решитe подстановкой

tan^{2} (θ) - 4 = 0

Допустим:

tan (θ) = u

u^{2} - 4 = 0

u^{2} - 4 = 0 : u = 2, u = - 2

u^{2} - 4 = 0

Переместите

4

вправо

u^{2} - 4 = 0

Добавьте

4

к обеим сторонам

u^{2} - 4 + 4 = 0 + 4

После упрощения получаем

u^{2} = 4

u^{2} = 4

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 4, u = - 4

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

2^{2} = 2

= 2

- 4 = - 2

- 4

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

2^{2} = 2

= 2

= - 2

u = 2, u = - 2

Делаем обратную замену

u = tan (θ)

tan (θ) = 2, tan (θ) = - 2

tan (θ) = 2, tan (θ) = - 2

tan (θ) = 2 : θ = arctan (2) + πn

tan (θ) = 2

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (θ) = 2

Общие решения для

tan (θ) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (2) + πn

θ = arctan (2) + πn

tan (θ) = - 2 : θ = arctan (- 2) + πn

tan (θ) = - 2

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (θ) = - 2

Общие решения для

tan (θ) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- 2) + πn

θ = arctan (- 2) + πn

Объедините все решения

θ = arctan (2) + πn, θ = arctan (- 2) + πn

2 cos (θ) + 1 = 0 : θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2 cos (θ) + 1 = 0

Переместите

1

вправо

2 cos (θ) + 1 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

2 cos (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

2 cos (θ) = - 1

2 cos (θ) = - 1

Разделите обе стороны на

2

2 cos (θ) = - 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 cos ( θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

После упрощения получаем

cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (θ) = - \frac{1}{2}

Общие решения для

cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Объедините все решения

θ = arctan (2) + πn, θ = arctan (- 2) + πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

θ = 1.10714 \dots + πn, θ = - 1.10714 \dots + πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

График

Популярные примеры

cos(x)tan(x)=cos(x)

tan(θ/2-pi/6)=-1

sin(x^2)=sin(x)