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人気のある三角関数 >

3cos(x)+2=-cos(x)

解

3 cos (x) + 2 = - cos (x)

解

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

度

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

3 cos (x) + 2 = - cos (x)

置換で解く

3 cos (x) + 2 = - cos (x)

仮定:

cos (x) = u

3 u + 2 = - u

3 u + 2 = - u : u = - \frac{1}{2}

3 u + 2 = - u

2

を右側に移動します

3 u + 2 = - u

両辺から

2

を引く

3 u + 2 - 2 = - u - 2

簡素化

3 u = - u - 2

3 u = - u - 2

u

を左側に移動します

3 u = - u - 2

両辺に

u

を足す

3 u + u = - u - 2 + u

簡素化

4 u = - 2

4 u = - 2

以下で両辺を割る

4

4 u = - 2

以下で両辺を割る

4

\frac{4 u}{4} = \frac{- 2}{4}

簡素化

\frac{4 u}{4} = \frac{- 2}{4}

簡素化

\frac{4 u}{4} : u

\frac{4 u}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= u

簡素化

\frac{- 2}{4} : - \frac{1}{2}

\frac{- 2}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{4}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

グラフ

人気の例

2cos(x)+2sin(x)tan(x)=4

2 cos (x) + 2 sin (x) tan (x) = 4

3sin(x)tan(x)=8

3 sin (x) tan (x) = 8

tan^{2} (x) - 4 = 0

2sin^2(θ)+sin(θ)-1=0,0<= θ<2pi

2 sin^{2} (θ) + sin (θ) - 1 = 0, 0 \leq θ < 2 π

2cos^2(x)-3cos(x)=2

2 cos^{2} (x) - 3 cos (x) = 2