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Popular Trigonometria >

-sqrt(3)sin(x)+cos(x)=0

Solução

- 3 sin (x) + cos (x) = 0

Solução

x = \frac{π}{6} + πn

+1

Graus

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

- 3 sin (x) + cos (x) = 0

Reeecreva usando identidades trigonométricas

- 3 sin (x) + cos (x) = 0

Dividir ambos os lados por

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{- 3 sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Simplificar

- \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} + 1 = 0

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 3 tan (x) + 1 = 0

- 3 tan (x) + 1 = 0

Mova

1

para o lado direito

- 3 tan (x) + 1 = 0

Subtrair

1

de ambos os lados

- 3 tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

- 3 tan (x) = - 1

- 3 tan (x) = - 1

Dividir ambos os lados por

- 3

- 3 tan (x) = - 1

Dividir ambos os lados por

- 3

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

Simplificar

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

Simplificar

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} : tan (x)

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 tan ( x )}{3}

Eliminar o fator comum:

3

= tan (x)

Simplificar

\frac{- 1}{- 3} : \frac{3}{3}

\frac{- 1}{- 3}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{1}{3}

Racionalizar

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multiplicar pelo conjugado

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Aplicar as propriedades dos radicais:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

Soluções gerais para

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

Gráfico

Exemplos populares

2sin^2(x)+5cos(x)-4=0

cos(2x)=3sin(x)-1

2sec(x)tan(x)-sec^2(x)=0

csc^2(x)=cot(x)+1