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Beliebt Trigonometrie >

cos(x)=-cos(x)+2

Lösung

cos (x) = - cos (x) + 2

Lösung

x = 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (x) = - cos (x) + 2

Löse mit Substitution

cos (x) = - cos (x) + 2

Angenommen:

cos (x) = u

u = - u + 2

u = - u + 2 : u = 1

u = - u + 2

Verschiebe

u

auf die linke Seite

u = - u + 2

Füge

u

zu beiden Seiten hinzu

u + u = - u + 2 + u

Vereinfache

2 u = 2

2 u = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

u = 1

u = 1

Setze in

u = cos (x)

ein

cos (x) = 1

cos (x) = 1

cos (x) = 1 : x = 2 πn

cos (x) = 1

Allgemeine Lösung für

cos (x) = 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

4 cos^{2} (2 x) - 3 = 0

2sin(x)cos(x)-sqrt(3)sin(x)=0

2 sin (x) cos (x) - 3 sin (x) = 0

10cos^2(x)+13cos(x)+4=0

10 cos^{2} (x) + 13 cos (x) + 4 = 0

4 cos^{2} (2 x) - 1 = 1

csc^{2} (x) = \frac{4}{3}