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Beliebt Trigonometrie >

3sin(x)-2=5sin(x)-1

Lösung

3 sin (x) - 2 = 5 sin (x) - 1

Lösung

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (x) - 2 = 5 sin (x) - 1

Löse mit Substitution

3 sin (x) - 2 = 5 sin (x) - 1

Angenommen:

sin (x) = u

3 u - 2 = 5 u - 1

3 u - 2 = 5 u - 1 : u = - \frac{1}{2}

3 u - 2 = 5 u - 1

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

3 u - 2 = 5 u - 1

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

3 u - 2 + 2 = 5 u - 1 + 2

Vereinfache

3 u = 5 u + 1

3 u = 5 u + 1

Verschiebe

5 u

auf die linke Seite

3 u = 5 u + 1

Subtrahiere

5 u

von beiden Seiten

3 u - 5 u = 5 u + 1 - 5 u

Vereinfache

- 2 u = 1

- 2 u = 1

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 u = 1

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{1}{- 2}

Vereinfache

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

1+cos(θ)=3cos(θ)

1 + cos (θ) = 3 cos (θ)

sin(x)=-sin^2(x)

sin (x) = - sin^{2} (x)

tan(x)=sqrt(1/3)

tan (x) = \frac{1}{3}

cos(θ)+1=2sin^2(θ)

cos (θ) + 1 = 2 sin^{2} (θ)

4 sin (θ) + 3 = 0