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Popular Trigonometria >

3tan^2(x)-3=0

Solução

3 tan^{2} (x) - 3 = 0

Solução

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Graus

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

3 tan^{2} (x) - 3 = 0

Usando o método de substituição

3 tan^{2} (x) - 3 = 0

Sea:

tan (x) = u

3 u^{2} - 3 = 0

3 u^{2} - 3 = 0 : u = 1, u = - 1

3 u^{2} - 3 = 0

Mova

3

para o lado direito

3 u^{2} - 3 = 0

Adicionar

3

a ambos os lados

3 u^{2} - 3 + 3 = 0 + 3

Simplificar

3 u^{2} = 3

3 u^{2} = 3

Dividir ambos os lados por

3

3 u^{2} = 3

Dividir ambos os lados por

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{3}{3}

Simplificar

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Aplicar a regra

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Aplicar a regra

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Substituir na equação

u = tan (x)

tan (x) = 1, tan (x) = - 1

tan (x) = 1, tan (x) = - 1

tan (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 1

Soluções gerais para

tan (x) = 1

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = - 1

Soluções gerais para

tan (x) = - 1

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Combinar toda as soluções

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Gráfico

Exemplos populares

2sin(θ)=cos(θ)

sqrt(2)cos(x)=-1

2sec(u)sin(u)+2=4sin(u)+sec(u)

4cos^2(x)-1=0,0<= x<2pi

solvefor y,e^{2x}=sin(x+3y)