de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

-4sin(θ)+5=3sin(θ)+5

Lösung

- 4 sin (θ) + 5 = 3 sin (θ) + 5

Lösung

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

+1

Grad

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- 4 sin (θ) + 5 = 3 sin (θ) + 5

Löse mit Substitution

- 4 sin (θ) + 5 = 3 sin (θ) + 5

Angenommen:

sin (θ) = u

- 4 u + 5 = 3 u + 5

- 4 u + 5 = 3 u + 5 : u = 0

- 4 u + 5 = 3 u + 5

Subtrahiere

5

von beiden Seiten

- 4 u + 5 - 5 = 3 u + 5 - 5

Vereinfache

- 4 u = 3 u

Verschiebe

3 u

auf die linke Seite

- 4 u = 3 u

Subtrahiere

3 u

von beiden Seiten

- 4 u - 3 u = 3 u - 3 u

Vereinfache

- 7 u = 0

- 7 u = 0

Teile beide Seiten durch

- 7

- 7 u = 0

Teile beide Seiten durch

- 7

\frac{- 7 u}{- 7} = \frac{0}{- 7}

Vereinfache

u = 0

u = 0

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = 0

sin (θ) = 0

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

Löse

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

4tan^2(θ)-25=0

4 tan^{2} (θ) - 25 = 0

sin^2(x)-cos^2(x)=-1

sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = - 1

cos^2(x)=sin^2(x)+1

cos^{2} (x) = sin^{2} (x) + 1

4sin(θ)cos^2(θ)=3sin(θ)

4 sin (θ) cos^{2} (θ) = 3 sin (θ)

sin (x) = \frac{7}{25}