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Popolare Trigonometria >

17cos(x)+9=-cos(x)

Soluzione

17 cos (x) + 9 = - cos (x)

Soluzione

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

Gradi

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

17 cos (x) + 9 = - cos (x)

Risolvi per sostituzione

17 cos (x) + 9 = - cos (x)

Sia:

cos (x) = u

17 u + 9 = - u

17 u + 9 = - u : u = - \frac{1}{2}

17 u + 9 = - u

Spostare

9

a destra dell'equazione

17 u + 9 = - u

Sottrarre

9

da entrambi i lati

17 u + 9 - 9 = - u - 9

Semplificare

17 u = - u - 9

17 u = - u - 9

Spostare

u

a sinistra dell'equazione

17 u = - u - 9

Aggiungi

u

ad entrambi i lati

17 u + u = - u - 9 + u

Semplificare

18 u = - 9

18 u = - 9

Dividere entrambi i lati per

18

18 u = - 9

Dividere entrambi i lati per

18

\frac{18 u}{18} = \frac{- 9}{18}

Semplificare

\frac{18 u}{18} = \frac{- 9}{18}

Semplificare

\frac{18 u}{18} : u

\frac{18 u}{18}

Dividi i numeri:

\frac{18}{18} = 1

= u

Semplificare

\frac{- 9}{18} : - \frac{1}{2}

\frac{- 9}{18}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{9}{18}

Cancella il fattore comune:

9

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Sostituire indietro

u = cos (x)

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2}

Soluzioni generali per

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Grafico

Esempi popolari

(2cos(θ)+1)(cos(θ)-2)=0