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Beliebt Trigonometrie >

7cos(x)+9=-2cos(x)

Lösung

7 cos (x) + 9 = - 2 cos (x)

Lösung

x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7 cos (x) + 9 = - 2 cos (x)

Löse mit Substitution

7 cos (x) + 9 = - 2 cos (x)

Angenommen:

cos (x) = u

7 u + 9 = - 2 u

7 u + 9 = - 2 u : u = - 1

7 u + 9 = - 2 u

Verschiebe

9

auf die rechte Seite

7 u + 9 = - 2 u

Subtrahiere

9

von beiden Seiten

7 u + 9 - 9 = - 2 u - 9

Vereinfache

7 u = - 2 u - 9

7 u = - 2 u - 9

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

7 u = - 2 u - 9

Füge

2 u

zu beiden Seiten hinzu

7 u + 2 u = - 2 u - 9 + 2 u

Vereinfache

9 u = - 9

9 u = - 9

Teile beide Seiten durch

9

9 u = - 9

Teile beide Seiten durch

9

\frac{9 u}{9} = \frac{- 9}{9}

Vereinfache

u = - 1

u = - 1

Setze in

u = cos (x)

ein

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1 : x = π + 2 πn

cos (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(5)cot(x/2)=sqrt(5)

5 cot (\frac{x}{2}) = 5

tan (θ) = \frac{8}{7}

sqrt(1-cos(x))=sin(x)

1 - cos (x) = sin (x)

tan (x) = \frac{15}{8}

tan^2(x)+3sec(x)+3=0

tan^{2} (x) + 3 sec (x) + 3 = 0