English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare Trigonometria >

csc^2(x)=5csc(x)

Soluzione

csc^{2} (x) = 5 csc (x)

Soluzione

x = 0.20135 \dots + 2 πn, x = π - 0.20135 \dots + 2 πn

Gradi

x = 11.53695 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 168.46304 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

csc^{2} (x) = 5 csc (x)

Risolvi per sostituzione

csc^{2} (x) = 5 csc (x)

Sia:

csc (x) = u

u^{2} = 5 u

u^{2} = 5 u : u = 5, u = 0

u^{2} = 5 u

Spostare

5 u

a sinistra dell'equazione

u^{2} = 5 u

Sottrarre

5 u

da entrambi i lati

u^{2} - 5 u = 5 u - 5 u

Semplificare

u^{2} - 5 u = 0

u^{2} - 5 u = 0

Risolvi con la formula quadratica

u^{2} - 5 u = 0

Formula dell'equazione quadratica:

Per

a = 1, b = - 5, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 5

(- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

Applica la regola degli esponenti:

(- a)^{n} = a^{n},

n

è pari

(- 5)^{2} = 5^{2}

= 5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

Applicare la regola

0 \cdot a = 0

= 5^{2} - 0

5^{2} - 0 = 5^{2}

= 5^{2}

Applicare la regola della radice:

assumendo

a \geq 0

= 5

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 5}{2 \cdot 1}

Separare le soluzioni

u_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 5 ) + 5}{2 \cdot 1} : 5

\frac{- ( - 5 ) + 5}{2 \cdot 1}

Applicare la regola

- (- a) = a

= \frac{5 + 5}{2 \cdot 1}

Aggiungi i numeri:

5 + 5 = 10

= \frac{10}{2 \cdot 1}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{10}{2}

Dividi i numeri:

\frac{10}{2} = 5

= 5

u = \frac{- ( - 5 ) - 5}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- ( - 5 ) - 5}{2 \cdot 1}

Applicare la regola

- (- a) = a

= \frac{5 - 5}{2 \cdot 1}

Sottrai i numeri:

5 - 5 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

Applicare la regola

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

Le soluzioni dell'equazione quadratica sono:

u = 5, u = 0

Sostituire indietro

u = csc (x)

csc (x) = 5, csc (x) = 0

csc (x) = 5, csc (x) = 0

csc (x) = 5 : x = arccsc (5) + 2 πn, x = π - arccsc (5) + 2 πn

csc (x) = 5

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

csc (x) = 5

Soluzioni generali per

csc (x) = 5

csc (x) = a \Rightarrow x = arccsc (a) + 2 πn, x = π - arccsc (a) + 2 πn

x = arccsc (5) + 2 πn, x = π - arccsc (5) + 2 πn

x = arccsc (5) + 2 πn, x = π - arccsc (5) + 2 πn

csc (x) = 0 :

Nessuna soluzione

csc (x) = 0

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

Nessuna soluzione

Combinare tutte le soluzioni

x = arccsc (5) + 2 πn, x = π - arccsc (5) + 2 πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 0.20135 \dots + 2 πn, x = π - 0.20135 \dots + 2 πn

Grafico

Esempi popolari

cos(4θ)=0

solvefor t,L{sin(2t)}= 2/(s^2+4)

2sec^2(x)+tan(x)=5

1-sin(x)=cos(2x)

sin(x)-1/2 =0