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人気のある三角関数 >

3cos(2x)=2

解

3 cos (2 x) = 2

解

x = \frac{0.84106 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{0.84106 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 24.09484 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 155.90515 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 cos (2 x) = 2

以下で両辺を割る

3

3 cos (2 x) = 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 cos ( 2 x )}{3} = \frac{2}{3}

簡素化

cos (2 x) = \frac{2}{3}

cos (2 x) = \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (2 x) = \frac{2}{3}

以下の一般解

cos (2 x) = \frac{2}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

解く

2 x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

解く

2 x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = π - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = π - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.84106 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{0.84106 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

3 cos (2 x) = 0

3cos(x)-3sin(x)=0

3 cos (x) - 3 sin (x) = 0

sin^3(x)=3sin(x)-4sin^3(x)

sin^{3} (x) = 3 sin (x) - 4 sin^{3} (x)

tan(θ)= 2/(3+2cos(45))

tan (θ) = \frac{2}{3 + 2 cos ( 4 5 ^{\circ} )}

cos(2θ)+6cos^2(θ)=5

cos (2 θ) + 6 cos^{2} (θ) = 5