ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(pi/6 t)=0

الحلّ

cos (\frac{π}{6} t) = 0

الحلّ

t = 3 + 12 n, t = 9 + 12 n

+1

درجات

t = 171.88733 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, t = 515.66201 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos (\frac{π}{6} t) = 0

cos (\frac{π}{6} t) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{π}{6} t = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π}{6} t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π}{6} t = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π}{6} t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π}{6} t = \frac{π}{2} + 2 πn

حلّ:

t = 3 + 12 n

\frac{π}{6} t = \frac{π}{2} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{6} t = \frac{π}{2} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

6 \cdot \frac{π}{6} t = 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

بسّط

6 \cdot \frac{π}{6} t = 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} t

بسّط:

π t

6 \cdot \frac{π}{6} t

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{6 π}{6} t

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= t π

6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

بسّط:

3 π + 12 πn

6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{2} = 3 π

6 \cdot \frac{π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 6}{2}

\frac{6}{2} = 3 :

اقسم الأعداد

= 3 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12 πn

= 3 π + 12 πn

π t = 3 π + 12 πn

π t = 3 π + 12 πn

π t = 3 π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

π t = 3 π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π t}{π} = \frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط

\frac{π t}{π} = \frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{π t}{π}

بسّط:

t

\frac{π t}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= t

\frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط:

3 + 12 n

\frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{3 π}{π}

اختزل:

3

\frac{3 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 3

= 3 + \frac{12 πn}{π}

\frac{12 πn}{π}

اختزل:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 12 n

= 3 + 12 n

t = 3 + 12 n

t = 3 + 12 n

t = 3 + 12 n

\frac{π}{6} t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

حلّ:

t = 9 + 12 n

\frac{π}{6} t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{6} t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

6 \cdot \frac{π}{6} t = 6 \cdot \frac{3 π}{2} + 6 \cdot 2 πn

بسّط

6 \cdot \frac{π}{6} t = 6 \cdot \frac{3 π}{2} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} t

بسّط:

π t

6 \cdot \frac{π}{6} t

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{6 π}{6} t

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= t π

6 \cdot \frac{3 π}{2} + 6 \cdot 2 πn

بسّط:

9 π + 12 πn

6 \cdot \frac{3 π}{2} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{3 π}{2} = 9 π

6 \cdot \frac{3 π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 π 6}{2}

3 \cdot 6 = 18 :

اضرب الأعداد

= \frac{18 π}{2}

\frac{18}{2} = 9 :

اقسم الأعداد

= 9 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12 πn

= 9 π + 12 πn

π t = 9 π + 12 πn

π t = 9 π + 12 πn

π t = 9 π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

π t = 9 π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π t}{π} = \frac{9 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط

\frac{π t}{π} = \frac{9 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{π t}{π}

بسّط:

t

\frac{π t}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= t

\frac{9 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط:

9 + 12 n

\frac{9 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{9 π}{π}

اختزل:

9

\frac{9 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 9

= 9 + \frac{12 πn}{π}

\frac{12 πn}{π}

اختزل:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 12 n

= 9 + 12 n

t = 9 + 12 n

t = 9 + 12 n

t = 9 + 12 n

t = 3 + 12 n, t = 9 + 12 n

رسم

أمثلة شائعة

10cos^2(x)+9cos(x)+2=0

10 cos^{2} (x) + 9 cos (x) + 2 = 0

2sin^2(x)-cos(x)+1=0

2 sin^{2} (x) - cos (x) + 1 = 0

sin (θ) = - 0.4

sin (θ) = - 0.2

6 cos (2 x) = 5