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Beliebt Trigonometrie >

sin(3θ)=-1/2

Lösung

sin (3 θ) = - \frac{1}{2}

Lösung

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

+1

Grad

θ = 7 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 11 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (3 θ) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (3 θ) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} = \frac{7 π}{18}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{7 π}{18}

= \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} = \frac{11 π}{18}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{11 π}{18}

= \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)(sqrt(2)+2cos(x))=0

sin (x) (2 + 2 cos (x)) = 0

sec^2(x)+5tan(x)=7

sec^{2} (x) + 5 tan (x) = 7

3sin(2x)-2cos(x)=0

3 sin (2 x) - 2 cos (x) = 0

sec(x)tan(x)-cos(x)cot(x)=sin(x)

sec (x) tan (x) - cos (x) cot (x) = sin (x)

4sin(x)=-cos^2(x)+1

4 sin (x) = - cos^{2} (x) + 1