ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin^2(x)=-3sin(x)+4

الحلّ

sin^{2} (x) = - 3 sin (x) + 4

الحلّ

x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

درجات

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin^{2} (x) = - 3 sin (x) + 4

بالاستعانة بطريقة التعويض

sin^{2} (x) = - 3 sin (x) + 4

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} = - 3 u + 4

u^{2} = - 3 u + 4 : u = 1, u = - 4

u^{2} = - 3 u + 4

انقل

4

إلى الجانب الأيسر

u^{2} = - 3 u + 4

من الطرفين

4

اطرح

u^{2} - 4 = - 3 u + 4 - 4

بسّط

u^{2} - 4 = - 3 u

u^{2} - 4 = - 3 u

انقل

3 u

إلى الجانب الأيسر

u^{2} - 4 = - 3 u

للطرفين

3 u

أضف

u^{2} - 4 + 3 u = - 3 u + 3 u

بسّط

u^{2} - 4 + 3 u = 0

u^{2} - 4 + 3 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

u^{2} + 3 u - 4 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} + 3 u - 4 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 1, b = 3, c = - 4

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 4 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 4 )}{2 \cdot 1}

3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4) = 5

3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4)

- (- a) = a

فعّل القانون

= 3^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 4

4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 :

اضرب الأعداد

= 3^{2} + 16

3^{2} = 9

= 9 + 16

9 + 16 = 25 :

اجمع الأعداد

= 25

25 = 5^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 5^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

5^{2} = 5

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 5}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 3 + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 3 - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 3 + 5}{2 \cdot 1} : 1

\frac{- 3 + 5}{2 \cdot 1}

- 3 + 5 = 2 :

اطرح/اجمع الأعداد

= \frac{2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

= 1

u = \frac{- 3 - 5}{2 \cdot 1} : - 4

\frac{- 3 - 5}{2 \cdot 1}

- 3 - 5 = - 8 :

اطرح الأعداد

= \frac{- 8}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 8}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{8}{2}

\frac{8}{2} = 4 :

اقسم الأعداد

= - 4

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = 1, u = - 4

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = 1, sin (x) = - 4

sin (x) = 1, sin (x) = - 4

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

sin (x) = 1 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 4 :

لا يوجد حلّ

sin (x) = - 4

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x = \frac{π}{2} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

tan^2(x)csc(x)=tan^2(x)

tan^{2} (x) csc (x) = tan^{2} (x)

12.3=2.3sin(24x)+14.1

12.3 = 2.3 sin (24 x) + 14.1

7 sec^{2} (x) - 7 = 0

-5cos^2(θ)-9sin(θ)+8=-sin(θ)

- 5 cos^{2} (θ) - 9 sin (θ) + 8 = - sin (θ)

2sin(3θ)+sqrt(2)=0

2 sin (3 θ) + 2 = 0