English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sinh(x)= 33/56

الحلّ

sinh (x) = \frac{33}{56}

الحلّ

x = ln (\frac{7}{4})

درجات

x = 32.06362 \dots^{\circ}

خطوات الحلّ

sinh (x) = \frac{33}{56}

Rewrite using trig identities

sinh (x) = \frac{33}{56}

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{33}{56}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{33}{56}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{33}{56} : x = ln (\frac{7}{4})

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{33}{56}

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow a \cdot d = b \cdot c

الضرب التقاطعي

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 56 = 2 \cdot 33

بسّط

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 56 = 66

فعّل قانون القوى

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 56 = 66

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 56 = 66

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 56 = 66

e^{x} = u

أعد كتابة المعادلة، بحيث أنّ

(u - (u)^{- 1}) \cdot 56 = 66

(u - u^{- 1}) \cdot 56 = 66

حلّ:

u = \frac{7}{4}, u = - \frac{4}{7}

(u - u^{- 1}) \cdot 56 = 66

بسّط

(u - \frac{1}{u}) \cdot 56 = 66

(u - \frac{1}{u}) \cdot 56

بسّط:

56 (u - \frac{1}{u})

(u - \frac{1}{u}) \cdot 56

Apply the commutative law:

(u - \frac{1}{u}) \cdot 56 = 56 (u - \frac{1}{u})

56 (u - \frac{1}{u})

56 (u - \frac{1}{u}) = 66

56 (u - \frac{1}{u})

وسّع:

56 u - \frac{56}{u}

56 (u - \frac{1}{u})

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 56, b = u, c = \frac{1}{u}

= 56 u - 56 \cdot \frac{1}{u}

56 \cdot \frac{1}{u} = \frac{56}{u}

56 \cdot \frac{1}{u}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 56}{u}

1 \cdot 56 = 56 :

اضرب الأعداد

= \frac{56}{u}

= 56 u - \frac{56}{u}

56 u - \frac{56}{u} = 66

u

اضرب الطرفين بـ

56 u - \frac{56}{u} = 66

u

اضرب الطرفين بـ

56 uu - \frac{56}{u} u = 66 u

بسّط

56 uu - \frac{56}{u} u = 66 u

56 uu

بسّط:

56 u^{2}

56 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= 56 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= 56 u^{2}

- \frac{56}{u} u

بسّط:

- 56

- \frac{56}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{56 u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= - 56

56 u^{2} - 56 = 66 u

56 u^{2} - 56 = 66 u

56 u^{2} - 56 = 66 u

56 u^{2} - 56 = 66 u

حلّ:

u = \frac{7}{4}, u = - \frac{4}{7}

56 u^{2} - 56 = 66 u

انقل

66 u

إلى الجانب الأيسر

56 u^{2} - 56 = 66 u

من الطرفين

66 u

اطرح

56 u^{2} - 56 - 66 u = 66 u - 66 u

بسّط

56 u^{2} - 56 - 66 u = 0

56 u^{2} - 56 - 66 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

56 u^{2} - 66 u - 56 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

56 u^{2} - 66 u - 56 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 56, b = - 66, c = - 56

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 66 ) \pm ( - 66 ) ^{2} - 4 \cdot 56 ( - 56 )}{2 \cdot 56}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 66 ) \pm ( - 66 ) ^{2} - 4 \cdot 56 ( - 56 )}{2 \cdot 56}

(- 66)^{2} - 4 \cdot 56 (- 56) = 130

(- 66)^{2} - 4 \cdot 56 (- 56)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 66)^{2} + 4 \cdot 56 \cdot 56

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 66)^{2} = 6 6^{2}

= 6 6^{2} + 4 \cdot 56 \cdot 56

4 \cdot 56 \cdot 56 = 12544 :

اضرب الأعداد

= 6 6^{2} + 12544

6 6^{2} = 4356

= 4356 + 12544

4356 + 12544 = 16900 :

اجمع الأعداد

= 16900

16900 = 13 0^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 13 0^{2}

:فعْل قانون الجذور

13 0^{2} = 130

= 130

u_{1, 2} = \frac{- ( - 66 ) \pm 130}{2 \cdot 56}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 66 ) + 130}{2 \cdot 56}, u_{2} = \frac{- ( - 66 ) - 130}{2 \cdot 56}

u = \frac{- ( - 66 ) + 130}{2 \cdot 56} : \frac{7}{4}

\frac{- ( - 66 ) + 130}{2 \cdot 56}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{66 + 130}{2 \cdot 56}

66 + 130 = 196 :

اجمع الأعداد

= \frac{196}{2 \cdot 56}

2 \cdot 56 = 112 :

اضرب الأعداد

= \frac{196}{112}

28 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{7}{4}

u = \frac{- ( - 66 ) - 130}{2 \cdot 56} : - \frac{4}{7}

\frac{- ( - 66 ) - 130}{2 \cdot 56}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{66 - 130}{2 \cdot 56}

66 - 130 = - 64 :

اطرح الأعداد

= \frac{- 64}{2 \cdot 56}

2 \cdot 56 = 112 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 64}{112}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{64}{112}

16 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{4}{7}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{7}{4}, u = - \frac{4}{7}

u = \frac{7}{4}, u = - \frac{4}{7}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

(u - u^{- 1}) 56

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = \frac{7}{4}, u = - \frac{4}{7}

u = \frac{7}{4}, u = - \frac{4}{7}

Substitute back

u = e^{x},

solve for

x

e^{x} = \frac{7}{4}

حلّ:

x = ln (\frac{7}{4})

e^{x} = \frac{7}{4}

فعّل قانون القوى

e^{x} = \frac{7}{4}

ln (f (x)) = ln (g (x))

إذا

, f (x) = g (x)

إذا تحقّق أنّ

ln (e^{x}) = ln (\frac{7}{4})

ln (e^{a}) = a

:فعّل قانون اللوغارتمات

ln (e^{x}) = x

x = ln (\frac{7}{4})

x = ln (\frac{7}{4})

e^{x} = - \frac{4}{7}

حلّ:

x \in R

لا يوجد حلّ لـ

e^{x} = - \frac{4}{7}

x \in R

لا يمكن أن يكون سالبًا أو صفرًا لـ

a^{f (x)}

x \in R لا يوجد حلّ لـ

x = ln (\frac{7}{4})

x = ln (\frac{7}{4})

رسم

أمثلة شائعة

2sin(x)=sqrt(cos(2x)+2)

tan(x)= 7/12

cos(x)=sqrt(1-sin(x))

-sin(a)-1=3sin(a)+2

tan(x)=7