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Beliebt Trigonometrie >

sin(2x-pi/4)=0

Lösung

sin (2 x - \frac{π}{4}) = 0

Lösung

x = πn + \frac{π}{8}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{8}

+1

Grad

x = 22. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 112. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (2 x - \frac{π}{4}) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (2 x - \frac{π}{4}) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x - \frac{π}{4} = 0 + 2 πn, 2 x - \frac{π}{4} = π + 2 πn

2 x - \frac{π}{4} = 0 + 2 πn, 2 x - \frac{π}{4} = π + 2 πn

Löse

2 x - \frac{π}{4} = 0 + 2 πn : x = πn + \frac{π}{8}

2 x - \frac{π}{4} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x - \frac{π}{4} = 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{4}

auf die rechte Seite

2 x - \frac{π}{4} = 2 πn

Füge

\frac{π}{4}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 2 πn + \frac{π}{4}

Vereinfache

2 x = 2 πn + \frac{π}{4}

2 x = 2 πn + \frac{π}{4}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn + \frac{π}{4}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2} : πn + \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{π}{8}

= πn + \frac{π}{8}

x = πn + \frac{π}{8}

x = πn + \frac{π}{8}

x = πn + \frac{π}{8}

Löse

2 x - \frac{π}{4} = π + 2 πn : x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{8}

2 x - \frac{π}{4} = π + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{4}

auf die rechte Seite

2 x - \frac{π}{4} = π + 2 πn

Füge

\frac{π}{4}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = π + 2 πn + \frac{π}{4}

Vereinfache

2 x = π + 2 πn + \frac{π}{4}

2 x = π + 2 πn + \frac{π}{4}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = π + 2 πn + \frac{π}{4}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2} : πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{8}

\frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{π}{8}

= \frac{π}{2} + πn + \frac{π}{8}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{8}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{8}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{8}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{8}

x = πn + \frac{π}{8}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{8}

Graph

Beliebte Beispiele

7sin^2(θ)-4sin(θ)=3

7 sin^{2} (θ) - 4 sin (θ) = 3

tan(θ)-cot(θ)=0

tan (θ) - cot (θ) = 0

csc^3(x)+csc^2(x)= 4/3 csc(x)+4/3

csc^{3} (x) + csc^{2} (x) = \frac{4}{3} csc (x) + \frac{4}{3}

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cos(θ)+cos(2θ)=0

cos (θ) + cos (2 θ) = 0