ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

0.2=cos(2pit)

الحلّ

0.2 = cos (2 π t)

الحلّ

t = \frac{1.36943 \dots}{2 π} + n, t = 1 - \frac{1.36943 \dots}{2 π} + n

+1

درجات

t = 12.48778 \dots^{\circ}, t = 44.80799 \dots^{\circ}

خطوات الحلّ

0.2 = cos (2 π t)

بدّل الأطراف

cos (2 π t) = 0.2

Apply trig inverse properties

cos (2 π t) = 0.2

cos (2 π t) = 0.2 :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 π t = arccos (0.2) + 2 πn, 2 π t = 2 π - arccos (0.2) + 2 πn

2 π t = arccos (0.2) + 2 πn, 2 π t = 2 π - arccos (0.2) + 2 πn

2 π t = arccos (0.2) + 2 πn

حلّ:

t = \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + n

2 π t = arccos (0.2) + 2 πn

2 π

اقسم الطرفين على

2 π t = arccos (0.2) + 2 πn

2 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

بسّط

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

\frac{2 π t}{2 π}

بسّط:

t

\frac{2 π t}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π t}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= t

\frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

بسّط:

\frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + n

\frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

\frac{2 πn}{2 π}

اختزل:

n

\frac{2 πn}{2 π}

\frac{2 πn}{2 π}

اختزل:

n

\frac{2 πn}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= n

= n

= \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + n

t = \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + n

t = \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + n

t = \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + n

2 π t = 2 π - arccos (0.2) + 2 πn

حلّ:

t = 1 - \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + n

2 π t = 2 π - arccos (0.2) + 2 πn

2 π

اقسم الطرفين على

2 π t = 2 π - arccos (0.2) + 2 πn

2 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{2 π}{2 π} - \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

بسّط

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{2 π}{2 π} - \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

\frac{2 π t}{2 π}

بسّط:

t

\frac{2 π t}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π t}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= t

\frac{2 π}{2 π} - \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

بسّط:

1 - \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + n

\frac{2 π}{2 π} - \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

\frac{2 π}{2 π} = 1

= 1 - \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

\frac{2 πn}{2 π}

اختزل:

n

\frac{2 πn}{2 π}

\frac{2 πn}{2 π}

اختزل:

n

\frac{2 πn}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= n

= n

= 1 - \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + n

t = 1 - \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + n

t = 1 - \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + n

t = 1 - \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + n

t = \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + n, t = 1 - \frac{arccos ( 0.2 )}{2 π} + n

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

t = \frac{1.36943 \dots}{2 π} + n, t = 1 - \frac{1.36943 \dots}{2 π} + n

رسم

أمثلة شائعة

4cos^2(2x)-1=1,0<= x<= 2pi

4 cos^{2} (2 x) - 1 = 1, 0 \leq x \leq 2 π

sec(β/4)csc(β/4)=2csc(β/4)

sec (\frac{β}{4}) csc (\frac{β}{4}) = 2 csc (\frac{β}{4})

sin (x) = \frac{1}{7}

tan (\frac{θ}{2}) = - 1

tan (\frac{θ}{2}) = 1