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人気のある三角関数 >

sin(x^2+1)-cos(x^2+1)=0

解

sin (x^{2} + 1) - cos (x^{2} + 1) = 0

解

x = \frac{π + 4 πn - 4}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 4}{2}

+1

度

x = 0^{\circ} + 98.02420 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} - 98.02420 \dots^{\circ} n

解答ステップ

sin (x^{2} + 1) - cos (x^{2} + 1) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (x^{2} + 1) - cos (x^{2} + 1) = 0

cos (x^{2} + 1), cos (x^{2} + 1) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{sin ( x ^{2} + 1 ) - cos ( x ^{2} + 1 )}{cos ( x ^{2} + 1 )} = \frac{0}{cos ( x ^{2} + 1 )}

簡素化

\frac{sin ( x ^{2} + 1 )}{cos ( x ^{2} + 1 )} - 1 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x^{2} + 1) - 1 = 0

tan (x^{2} + 1) - 1 = 0

1

を右側に移動します

tan (x^{2} + 1) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

tan (x^{2} + 1) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

tan (x^{2} + 1) = 1

tan (x^{2} + 1) = 1

以下の一般解

tan (x^{2} + 1) = 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x^{2} + 1 = \frac{π}{4} + πn

x^{2} + 1 = \frac{π}{4} + πn

解く

x^{2} + 1 = \frac{π}{4} + πn : x = \frac{π + 4 πn - 4}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 4}{2}

x^{2} + 1 = \frac{π}{4} + πn

1

を右側に移動します

x^{2} + 1 = \frac{π}{4} + πn

両辺から

1

を引く

x^{2} + 1 - 1 = \frac{π}{4} + πn - 1

簡素化

x^{2} = \frac{π}{4} + πn - 1

x^{2} = \frac{π}{4} + πn - 1

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

x = \frac{π}{4} + πn - 1, x = - \frac{π}{4} + πn - 1

簡素化

\frac{π}{4} + πn - 1 : \frac{π + 4 πn - 4}{2}

\frac{π}{4} + πn - 1

結合

\frac{π}{4} + πn - 1 : \frac{π + 4 πn - 4}{4}

\frac{π}{4} + πn - 1

元を分数に変換する:

πn = \frac{πn 4}{4}, 1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{πn \cdot 4}{4} - \frac{1 \cdot 4}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + πn \cdot 4 - 1 \cdot 4}{4}

数を乗じる:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{π + 4 πn - 4}{4}

= \frac{π + πn \cdot 4 - 4}{4}

累乗根の規則を適用する:

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{π + 4 πn - 4}{4}

4 = 2

4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{π + 4 πn - 4}{2}

簡素化

- \frac{π}{4} + πn - 1 : - \frac{π + 4 πn - 4}{2}

- \frac{π}{4} + πn - 1

結合

\frac{π}{4} + πn - 1 : \frac{π + 4 πn - 4}{4}

\frac{π}{4} + πn - 1

元を分数に変換する:

πn = \frac{πn 4}{4}, 1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{πn \cdot 4}{4} - \frac{1 \cdot 4}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + πn \cdot 4 - 1 \cdot 4}{4}

数を乗じる:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{π + 4 πn - 4}{4}

= - \frac{π + 4 πn - 4}{4}

簡素化

\frac{π + πn \cdot 4 - 4}{4} : \frac{π + 4 πn - 4}{2}

\frac{π + πn \cdot 4 - 4}{4}

累乗根の規則を適用する:

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{π + 4 πn - 4}{4}

4 = 2

4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{π + 4 πn - 4}{2}

= - \frac{π + 4 πn - 4}{2}

x = \frac{π + 4 πn - 4}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 4}{2}

x = \frac{π + 4 πn - 4}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 4}{2}

グラフ

人気の例

sin(θ/2)=(sqrt(2))/2

cos(2x)-sin^2(x)= 1/4