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人気のある三角関数 >

sec(θ)csc(θ)+sqrt(2)csc(θ)=0

解

sec (θ) csc (θ) + 2 csc (θ) = 0

解

θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

+1

度

θ = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sec (θ) csc (θ) + 2 csc (θ) = 0

因数

sec (θ) csc (θ) + 2 csc (θ) : csc (θ) (sec (θ) + 2)

sec (θ) csc (θ) + 2 csc (θ)

共通項をくくり出す

csc (θ)

= csc (θ) (sec (θ) + 2)

csc (θ) (sec (θ) + 2) = 0

各部分を別個に解く

csc (θ) = 0 or sec (θ) + 2 = 0

csc (θ) = 0 :

解なし

csc (θ) = 0

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

解なし

sec (θ) + 2 = 0 : θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

sec (θ) + 2 = 0

2

を右側に移動します

sec (θ) + 2 = 0

両辺から

2

を引く

sec (θ) + 2 - 2 = 0 - 2

簡素化

sec (θ) = - 2

sec (θ) = - 2

以下の一般解

sec (θ) = - 2

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

グラフ

人気の例

2sin^2(θ)-sin(θ)-1=0,0<= θ<= 2pi

sin(3θ)=(sqrt(2))/2

(tan^2(θ)-9)(2cos(θ)+1)=0

2sin(x)+cos(x)=1

sin(θ)cos(θ)=-1/2