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人気のある三角関数 >

sin(2θ-pi/2)=1

解

sin (2 θ - \frac{π}{2}) = 1

解

θ = \frac{π}{2} + πn

+1

度

θ = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 θ - \frac{π}{2}) = 1

以下の一般解

sin (2 θ - \frac{π}{2}) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

解く

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn : θ = \frac{π}{2} + πn

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{2}

を右側に移動します

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{2}

を足す

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

簡素化

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

簡素化

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : 2 θ

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

類似した元を足す:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= 2 θ

簡素化

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2} : π + 2 πn

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

条件のようなグループ

= \frac{π}{2} + \frac{π}{2} + 2 πn

分数を組み合わせる

\frac{π}{2} + \frac{π}{2} : π

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π}{2}

類似した元を足す:

π + π = 2 π

= \frac{2 π}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= π

= π + 2 πn

2 θ = π + 2 πn

2 θ = π + 2 πn

2 θ = π + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = π + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = \frac{π}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + πn

グラフ

人気の例

2sin^2(2θ)=1-sin(2θ)

sec^2(x)=1-tan^2(x)

8sin^2(θ)-17sin(θ)+9=0

sin^2(x)=2cos^2(x)