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人気のある三角関数 >

-12cos^2(θ)+3=-3

解

- 12 cos^{2} (θ) + 3 = - 3

解

θ = 0.78539 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.78539 \dots + 2 πn, θ = 2.35619 \dots + 2 πn, θ = - 2.35619 \dots + 2 πn

+1

度

θ = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = - 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

- 12 cos^{2} (θ) + 3 = - 3

置換で解く

- 12 cos^{2} (θ) + 3 = - 3

仮定:

cos (θ) = u

- 12 u^{2} + 3 = - 3

- 12 u^{2} + 3 = - 3 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

- 12 u^{2} + 3 = - 3

3

を右側に移動します

- 12 u^{2} + 3 = - 3

両辺から

3

を引く

- 12 u^{2} + 3 - 3 = - 3 - 3

簡素化

- 12 u^{2} = - 6

- 12 u^{2} = - 6

以下で両辺を割る

- 12

- 12 u^{2} = - 6

以下で両辺を割る

- 12

\frac{- 12 u ^{2}}{- 12} = \frac{- 6}{- 12}

簡素化

\frac{- 12 u ^{2}}{- 12} = \frac{- 6}{- 12}

簡素化

\frac{- 12 u ^{2}}{- 12} : u^{2}

\frac{- 12 u ^{2}}{- 12}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{12 u ^{2}}{12}

数を割る:

\frac{12}{12} = 1

= u^{2}

簡素化

\frac{- 6}{- 12} : \frac{1}{2}

\frac{- 6}{- 12}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{6}{12}

共通因数を約分する:

6

= \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

代用を戻す

u = cos (θ)

cos (θ) = \frac{1}{2}, cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}, cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2} : θ = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

cos (θ) = \frac{1}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (θ) = \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

cos (θ) = - \frac{1}{2} : θ = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

cos (θ) = - \frac{1}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (θ) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, θ = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

θ = 0.78539 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.78539 \dots + 2 πn, θ = 2.35619 \dots + 2 πn, θ = - 2.35619 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

sqrt(3)sec(x)+sec(x)cot(x)=0

4sin(x)=sqrt(3)csc(x)+2-2sqrt(3)

solvefor x,sin(x)+2cos(2y)=1

3cos^2(θ)+2cos(θ)=0

sin(θ)+1-cos(θ)=0