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人気のある三角関数 >

sin(x/2)=-cos(x/2)

解

sin (\frac{x}{2}) = - cos (\frac{x}{2})

解

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (\frac{x}{2}) = - cos (\frac{x}{2})

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (\frac{x}{2}) = - cos (\frac{x}{2})

cos (\frac{x}{2}), cos (\frac{x}{2}) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{sin ( \frac{x}{2} )}{cos ( \frac{x}{2} )} = \frac{- cos ( \frac{x}{2} )}{cos ( \frac{x}{2} )}

簡素化

\frac{sin ( \frac{x}{2} )}{cos ( \frac{x}{2} )} = - 1

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (\frac{x}{2}) = - 1

tan (\frac{x}{2}) = - 1

以下の一般解

tan (\frac{x}{2}) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

解く

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

簡素化

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn : \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} = \frac{3 π}{2}

2 \cdot \frac{3 π}{4}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{4}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{3 π}{2}

= \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

5cos(x)cot(x)-3cos(x)-10cot(x)+6=0

cos(x)=(-1)/(sqrt(2))

sin^2(x)=cos^2(x)-sin(x)

solvefor y,cos(y)=x