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人気のある三角関数 >

0=2cos(θ)sin(θ)+cos(θ)

解

0 = 2 cos (θ) sin (θ) + cos (θ)

解

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

度

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

0 = 2 cos (θ) sin (θ) + cos (θ)

辺を交換する

2 cos (θ) sin (θ) + cos (θ) = 0

因数

2 cos (θ) sin (θ) + cos (θ) : cos (θ) (2 sin (θ) + 1)

2 cos (θ) sin (θ) + cos (θ)

共通項をくくり出す

cos (θ)

= cos (θ) (2 sin (θ) + 1)

cos (θ) (2 sin (θ) + 1) = 0

各部分を別個に解く

cos (θ) = 0 or 2 sin (θ) + 1 = 0

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

以下の一般解

cos (θ) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 sin (θ) + 1 = 0 : θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

2 sin (θ) + 1 = 0

1

を右側に移動します

2 sin (θ) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

2 sin (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

2 sin (θ) = - 1

2 sin (θ) = - 1

以下で両辺を割る

2

2 sin (θ) = - 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

簡素化

sin (θ) = - \frac{1}{2}

sin (θ) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (θ) = - \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

グラフ

人気の例

sin(x)= 1/2 tan(x)

8(1-cos(θ))=sin^2(θ)

solvefor x,cos(x)=sin(x)

cos(2θ)-cos(θ)=-1