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人気のある三角関数 >

3sin(2θ)=2cos(2θ),0<= 2θ<720

解

3 sin (2 θ) = 2 cos (2 θ), 0^{\circ} \leq 2 θ < 72 0^{\circ}

解

以下の解はない : θ \in R

解答ステップ

3 sin (2 θ) = 2 cos (2 θ), 0^{\circ} \leq 2 θ < 72 0^{\circ}

三角関数の公式を使用して書き換える

3 sin (2 θ) = 2 cos (2 θ)

cos (2 θ), cos (2 θ) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{3 sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = \frac{2 cos ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )}

簡素化

\frac{3 sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = 2

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (2 θ) = 2

3 tan (2 θ) = 2

以下で両辺を割る

3

3 tan (2 θ) = 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 tan ( 2 θ )}{3} = \frac{2}{3}

簡素化

tan (2 θ) = \frac{2}{3}

tan (2 θ) = \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (2 θ) = \frac{2}{3}

以下の一般解

tan (2 θ) = \frac{2}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

2 θ = arctan (\frac{2}{3}) + 18 0^{\circ} n

2 θ = arctan (\frac{2}{3}) + 18 0^{\circ} n

解く

2 θ = arctan (\frac{2}{3}) + 18 0^{\circ} n : θ = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

2 θ = arctan (\frac{2}{3}) + 18 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

2

2 θ = arctan (\frac{2}{3}) + 18 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

簡素化

θ = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

θ = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

θ = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

範囲の解答

0 \leq 2 θ < 72 0^{\circ}

以下の解はない : θ \in R

グラフ

人気の例

csc(x)+sqrt(2)=0

sin(x)-sin^2(x)=0

sin(x)=-3/(sqrt(13))