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人気のある三角関数 >

3cot^2(θ)=1

解

3 cot^{2} (θ) = 1

解

θ = 1.04719 \dots + πn, θ = 2.09439 \dots + πn

+1

度

θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 cot^{2} (θ) = 1

置換で解く

3 cot^{2} (θ) = 1

仮定:

cot (θ) = u

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} = 1

以下で両辺を割る

3

3 u^{2} = 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

簡素化

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

代用を戻す

u = cot (θ)

cot (θ) = \frac{1}{3}, cot (θ) = - \frac{1}{3}

cot (θ) = \frac{1}{3}, cot (θ) = - \frac{1}{3}

cot (θ) = \frac{1}{3} : θ = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (θ) = \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cot (θ) = \frac{1}{3}

以下の一般解

cot (θ) = \frac{1}{3}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

θ = arccot (\frac{1}{3}) + πn

θ = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (θ) = - \frac{1}{3} : θ = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

cot (θ) = - \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cot (θ) = - \frac{1}{3}

以下の一般解

cot (θ) = - \frac{1}{3}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

θ = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

θ = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

すべての解を組み合わせる

θ = arccot (\frac{1}{3}) + πn, θ = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

10進法形式で解を証明する

θ = 1.04719 \dots + πn, θ = 2.09439 \dots + πn

グラフ

人気の例

tan(x)=0,0<= x<= 2pi