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人気のある三角関数 >

solvefor y,x=sec(1/y)

解

解く

y, x = sec (\frac{1}{y})

解

y = \frac{1}{arcsec ( x ) + 2 πn}, y = \frac{1}{- arcsec ( x ) + 2 πn}

解答ステップ

x = sec (\frac{1}{y})

辺を交換する

sec (\frac{1}{y}) = x

三角関数の逆数プロパティを適用する

sec (\frac{1}{y}) = x

以下の一般解

sec (\frac{1}{y}) = x

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

\frac{1}{y} = arcsec (x) + 2 πn, \frac{1}{y} = - arcsec (x) + 2 πn

\frac{1}{y} = arcsec (x) + 2 πn, \frac{1}{y} = - arcsec (x) + 2 πn

解く

\frac{1}{y} = arcsec (x) + 2 πn : y = \frac{1}{arcsec ( x ) + 2 πn}

\frac{1}{y} = arcsec (x) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

y

\frac{1}{y} = arcsec (x) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

y

\frac{1}{y} y = arcsec (x) y + 2 πn y

簡素化

1 = arcsec (x) y + 2 πn y

1 = arcsec (x) y + 2 πn y

辺を交換する

arcsec (x) y + 2 πn y = 1

因数

arcsec (x) y + 2 πn y : y (arcsec (x) + 2 πn)

arcsec (x) y + 2 πn y

共通項をくくり出す

y

= y (arcsec (x) + 2 πn)

y (arcsec (x) + 2 πn) = 1

以下で両辺を割る

arcsec (x) + 2 πn

y (arcsec (x) + 2 πn) = 1

以下で両辺を割る

arcsec (x) + 2 πn

\frac{y ( arcsec ( x ) + 2 πn )}{arcsec ( x ) + 2 πn} = \frac{1}{arcsec ( x ) + 2 πn}

簡素化

y = \frac{1}{arcsec ( x ) + 2 πn}

y = \frac{1}{arcsec ( x ) + 2 πn}

解く

\frac{1}{y} = - arcsec (x) + 2 πn : y = \frac{1}{- arcsec ( x ) + 2 πn}

\frac{1}{y} = - arcsec (x) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

y

\frac{1}{y} = - arcsec (x) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

y

\frac{1}{y} y = - arcsec (x) y + 2 πn y

簡素化

1 = - arcsec (x) y + 2 πn y

1 = - arcsec (x) y + 2 πn y

辺を交換する

- arcsec (x) y + 2 πn y = 1

因数

- arcsec (x) y + 2 πn y : y (- arcsec (x) + 2 πn)

- arcsec (x) y + 2 πn y

共通項をくくり出す

y

= y (- arcsec (x) + 2 πn)

y (- arcsec (x) + 2 πn) = 1

以下で両辺を割る

- arcsec (x) + 2 πn

y (- arcsec (x) + 2 πn) = 1

以下で両辺を割る

- arcsec (x) + 2 πn

\frac{y ( - arcsec ( x ) + 2 πn )}{- arcsec ( x ) + 2 πn} = \frac{1}{- arcsec ( x ) + 2 πn}

簡素化

y = \frac{1}{- arcsec ( x ) + 2 πn}

y = \frac{1}{- arcsec ( x ) + 2 πn}

y = \frac{1}{arcsec ( x ) + 2 πn}, y = \frac{1}{- arcsec ( x ) + 2 πn}

グラフ

人気の例

2sec^2(x)=3tan(x)+1

2sec(t)=tan^2(t)+1

sqrt(2)sin(x)-sqrt(2)cos(x)=sqrt(3)